قضیه: تفاوت میان نسخه‌ها

==قضیه==

 

اگر چه آن ها می توانند به صورت کاملا نمادین نوشته شوند ، برای مثال در حساب گزاره ای قضایا اغلب در زبان طبیعی مانند انگلیسی بیان می شوند. همان اثبات درست است که به عنوان منطقی سازماندهی شده و استدلالی رسمی نوشته شده ، قصد دارد که خواننده را بر درستی گزاره فارق از هرگونه شکی متقاعد کند. این استدلال ها برای بررسی معمولا آسان تر است نسبت به آن هایی که کاملا نمادین هستند. در واقع بسیاری از ریاضیدانان که صورتی از اثبات را بیان کردند که نه تنها درستی قضیه را بیان می کند بلکه به گونه ای توضیح می دهد که چرا قضیه صحیح می باشد. در بعضی حالات یک تصویر می تواند برای اثبات یک قضیه کافی باشد. از آنجاییکه قضایا در هسته ریاضیات گنجانده شده اند ، آن ها مرکز زیبایی ریاضیات نیز شناخته می شوند . قضایا اغلب با کلماتی از جمله "بدیهی" ، "دشوار "، "عمیق" ، یا حتی "زیبا" توصیف می شود. این قضاوت های ذهنی نه تنها از شخصی به شخصی دیگر بلکه در زمان های مختلف نیز تفاوت دارد. برای مثال چنانچه یک اثبات ساده شده باشد یا قابل فهم شده باشد یک قضیه که زمانی دشوار تلقی می شد ممکن است به یک قضیه بدیهی تبدیل شود. از سوی دیگر، یک قضیه عمیق ممکن است به سادگی بیان شود، اما اثبات آن ممکن است اتصال شگفت انگیز و ظریف بین مناطق مختلف ریاضیات را شامل شود. آخرین قضیه فرما مثال خوبی برای این گونه از قضایاست.