قضیه: تفاوت میان نسخه‌ها

یک قضیه ممکن است در زبان صوری بیان شود. یک قضیه صوری،به طور محض،نظیر صوری قضیه است.در کل،یک قضیه صوری نوعی از فرمول خوش فرم هست که شرایط نحوی و معین منطقی را راضی می کند. مفهوم <tee}} <math>S</math}}اغلب استفاده می شود برای آنکه نشان بدهد <math>S</math> یک قضیه است.

مفهوم قضیه صوری اساساً نحوی است و در تضاد با مفهوم گزاره حقیقی است که معناشناسی را معرفی می¬ کند.روش¬های روشهای استقرایی متفاوت می¬ تواند سایر تفاسیر و تعابیر را با توجه به فرضیات قوانین استنتاج ثمر ببخشد (باور،توجیه و سایر شروط). خوش¬ فکری یک روش صوری بستگی به این دارد که تمامی قضایای آن اعتبار دارد یا خیر. اعتبار فرمولی است که تحت هر تفسیر درست می¬ باشد؛مثلا در گزاره¬ های کلاسیک منطق،اعتبارها حشو و زائد هستند.یک روش (سیستم) صوری هنگامی به صورت معنایی کامل به حساب¬ می¬ آید که تمام حشوهای آن،خود نیز قضایایی هستند.

مفهوم قضیه به اثبات صوری آن،به طور خیلی نزدیک به آن مربوط شده است (استنتاج نیز ¬می¬ نامند). برای اینکه نشان بدهند استنتاج¬ ها چگونه انجام می¬ شوند،ما در یک روش (سیستم) صوری بسیار ساده شده عمل خواهیم کرد. فرض کنیم که حروف <math>\mathcal{FS}</math> از دو نماد A و B تشکیل شده است و قانون ترکیب آن برای فرمول برابر است با:

"هر رشته از نماد <math>\mathcal{FS}</math> که حداقل طول آن رشته سه است و دارای طول بینهایت نمی¬ باشد"، یک فرمول است. هیچ چیز دیگری فرمول نیست.

تنها قاعده استنتاج ( قانون دگرگونی یا تبدیل) برای برابر است با: هر رخداد A در قضیه،ممکن اس با رخداد رشته AB جایگزین شود و پی¬ آمد آن یک قضیه می¬ باشد.

قضایا در طوری تعریف شده¬ اند که با توجه به ان قواعد،یک پایان استنتاجی همراه با آن قاعده داشته باشند. برای مثال:

یک استناج است. بنابراین "ABBBAB" یک قضیه <math>\mathcal{FS}</math> است. مفهوم حقیقت و درستی ( یا نادرستی) نمی¬ تواند به قاعده و فرمول "ABBBAB" اعمال شود مگر اینکه یک تفسیر و تعبیر برای نمادهای آن تعریف شود.در نتیجه در این مثال،قاعده و فرمول هنوز یک گزاره را ارائه و مطرح نمی¬ کند اما صرفا یک انتزاع پوچ می¬ باشد.

هر قضیه با A شروع می¬ شود