ترتیب جزئی: تفاوت میان نسخه‌ها

۲۸ بایت اضافه‌شده ،  ۱۴ سال پیش
بدون خلاصۀ ویرایش
(صفحهٔ جدید: ==ترتيب جزيی== يکي از موارد استفاده از رابطه ها استفاده از آنها براي مرتب کردن بعضي يا همه ي اعضاي ي...)
 
بدون خلاصۀ ویرایش
 
اثبات: فرض مي کنيم چنين نباشد يعني y اي عضو S وجود داشته باشد که (p(y صحيح نباشد. نتيجتا مجموعه ي {A={x&isin;S| P(x) is false تهي نيست و چون S مجموعه اي خوش ترتيب بود و A&sube;S وA تهي نيست، پس کوچکترين عضو دارد. فرض مي کنيم اين کوچکتيرين عضو a باشد، a نمي تواند x<sub>0</sub> باشد، چون با استفاده از مرحله ي پايه استقرا مي دانيم (p(x<sub>0</sub> صحيح است. چون a را کوچکترين عضو A گرفتيم، (p(x براي هر x&le;a، صحيح است که اين نتيجه مي دهد که (p(a نيز صحيح است که اين تناقض است.
 
[[رده:رابطه ها]]
۳۳

ویرایش