متغیر تصادفی: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
نسرین موسوی (بحث | مشارکتها) برچسب‌ها: نیازمند بازبینی برخی خطوط با فاصله آغاز شده‌اند |
|||
خط ۲۳:
/* انواع */
متغیر تصادفی گسسته :
{ برنولی , دوجمله ای , پوآسن , هندسی , دو جمله ای منفی , فوق هندسی , زتا( زیپ اف) }
متغیر تصادفی پیوسته:
{ یکنواخت , نرمال , نمایی , گاما , وایبل , کُشـِی , بتا , tاستیودِنت , خِی2(کای اسکُوِر) , f(فیشر) }
متغیر های تصادفی گسسته:
متغیر تصادفی برنولی:
یک برد وباخت ساده است. که مربوط به یک آزمایش برد و باخت ساده است و فقط مقادیر 0,1 را میپذیرد.
احتمال موفقیت را با p و احتمال شکست را با q نشان میدهند.
مثال: در یک سکه ی سالم احتمال ظاهر شدن شیر 2برار احتمال ظاهر شدن خط است اگر xتعداد شیر های ظاهر شده در یکبار پرتاب سکه باشد جدول احتمال
xرا تشکیل دهید.
متغیر تصادفی دوجمله ای:
از تکرار آزمایش برنولی تعداد nبار متغیر تصادفی دو جمله ای حاصل می شود.
مثال:یک سکه سالم 3بار پرتاب می شود (یا 3سکه پرتاب می شود)اگر xتعداد شیرهای ظاهر شده باشد مجموع مقادیر x عبارت است از : {0,1,2,3}=(p(x
متغیر تصادفی هندسی (متغیر هندسی):
اگر یک آزمایش برنولی آنقدر تکرار شود تا اولین موفقیت ظاهر شود تعداد دفعات تکرار آزمایش را متغیر تصادفی است که متغیر تصادفی هندسی نامیده می شود.
مثال:یک سکه سالم آنقدر پرتاب می شود تا اولین شیر ظاهر شود احتمال آزمایش پس از 10دفعه پرتاب تا زمانی که متوقف شود.
متغیر تصادفی دو جمله ای منفی:
اگر یک آزمایش برنولی آنقدر تکرار شود تا kاُمین موفقیت ظاهر شود آنگاه تعداد دفعات تکرار آزمایش یک متغیر تصادفی است,
که متغیر تصادفی دوجمله ای منفی نامیده می شود.
مثال:یک سکه ی سالم آنقدر پرتاب می شود که (سومین) شیر ظاهر شود , احتمال متوقف شدن آزمایش در پرتاب هشتم.
متغیر تصادفی فوق هندسی:
اگر در جامعه ای به حجم N , نفرk دارای یک ویژگی بخصوص باشند و از این جامعه یک نمونه به حجم n انتخاب کنیم در صورتی که تعداد
اعضای نمونه که دارای آن ویژگی هستند را با x نشان دهیم آنگاه x یک متغیر تصادفی است که متغیر تصادفی فوق هندسی نامیده می شود.
مثال: 25% پنالتی های یک بازیکن بسکتبال وارد سبد نمی شود احتمال اولین پنالتی داخل سبد پس از 6پرتاب.
متغیر تصادفی پواسون:
تعداد آزمایش های تصادفی که در یک محدوده مشخص رخ می دهد متغیر تصادفی پواسون نامیده می شود.
مثال: تعداد پست های خالی که (در طول یک سال) در دیوان عالی ایجاد می شود.
== چند مثال ==
| |||