نقاله: تفاوت میان نسخه‌ها

از دوران یک نیم خط حول راسش یک ناحیه‌ای بوجود می‌آید که به آن زاویه می گویندمی‌گویند. این دوران می‌توان در جهت عقربه‌های ساعت یا در جهت خلاف آن باشد ولی در مثلثات جهت دوران برای ایجاد یک زاویه جهت پادساعتگرد است و چنین زاویه‌ای را زاویه مثلثاتی می گویندمی‌گویند. اگر نیم خطی را حول راسش چنان دوران دهیم که دوباره به نقطه شروع دوران بازگردد یک زاویه کامل یا تمام صفحه بوجود می اید. پس یک دایره خود یک زاویه کامل (دوران کامل) است. همچنین اگر نیم خط را چنان دوران دهیم که یک مسیر یک نیم رایره به مرکز راسش راطی کند یک زاویه نیم صفحه بوجود می‌آید. زاویه را با نام بردن راس یا نام بردن راس و دو ضلعش می‌خوانند.

* لازم بهاست ذکر استشود زاویه‌ها را با وسیله‌ای به نام نقاله اندازه گیریاندازه‌گیری می‌کنند که بر حسب درجه مقیاس بندی شده‌اند.

واحدهای اندازه گیریاندازه‌گیری زاویه:

واحدهای اصلی برای اندازه گیریاندازه‌گیری زاویه عبارتند از: درجه، گراد و رادیان که در اینجا به تعریف و توضیح آنها می‌پردازیم:

* استفاده از واحد درجه(degree) برای اندازه گیریاندازه‌گیری زاویه به بابلی‌ها منسوب است که با دستگاه اعداد در مبنای ۶۰ کار می‌کردند. همچنین ۳۶۰ درجه احتمالاً از تعداد روزهای سال بابلی‌ها نشات گرفته است سالی که دارای ۱۲ ماه ۳۰روزه است.

همان گونه که می دانیدمی‌دانید معمولاً هر واحد دارای اجزایی می‌باشد. درجه نیز به عنوان یک واحد اندازه گیریاندازه‌گیری دارای اجزایی می‌باشد که عبارتند از دقیقه و ثانیه.(این اجزا گاهی آرک دقیقه:Arc minute و آرک ثانیه:Arc second نیز گفته می‌شوند) هر دقیقه برابر است با یک شصتم درجه.

اگر محیط یک دایره را به ۴۰۰ قسمت مساوی تقسیم کنیم هر قسمت را یک گراد می گویندمی‌گویند. به عبارت دیگر یک چهارصدم دوران کامل، زاویه‌ای به اندازه یک گراد پدید می‌آورد. گراد گاهی گون نیز گفته می‌شود. برای نمایش گراد از نماد «gr» استفاده می‌شود. لذا می‌توان گفت:

دایره‌ای به شعاع L را در نظر بگیرید. می دانیممی‌دانیم محیط این دایره است. یک رادیان اندازه زاویه مرکزی مقابل به کمانی از دایره است که طول کمان روبرو به آن برابر شعاع دایره است.

* لازم به توضیح است که پر کاربرد ترین واحد اندازه گیریاندازه‌گیری زاویه رادیان است که بویژه در مثلثات، حساب، فیزیک کاربرد فراوان دارد.

تبدیل واحدهای اندازه گیریاندازه‌گیری زاویه به یکدیگر:

طول کمان اندازه زاویه برحسب درجه

۳۶۰

D

طول کمان اندازه کمان برحسب گراد

۴۰۰

G

طول کمان اندازه زاویه برحسب رادیان

R

زاویه‌ها را با توجه به مقدارشان به این صورت طبقه بندیطبقه‌بندی می‌کنند:

* زاویه تند:(acute angle) زاویه را تند یا حاده میگوییممی‌گوییم هرگاه اندازه اش کمتر از ۹۰ در جه باشد. به عبارت دیگر:

* زاویه راست:(right angle) زاویه را راست یا قائم میگوییممی‌گوییم هرگاه اندازه آن برابر ۹۰ در جه باشد. به عبارت دیگر:

* زاویه باز:(obtuse angle) زاویه را باز یا منفرجه می گوییممی‌گوییم هرگاه بزرگتر از ۹۰ درجه و کمتر از ۱۸۰ درجه باشد. به عبارت دیگر:

* زاویه نیم صفحه:(straight angle) زاویه را نیم صفحه میگوییممی‌گوییم هرگاه برابر ۱۸۰ درجه باشد. به عبارت دیگر:

* زاویه بازتاب:(reflex angle) زاویه را زاویه بازتاب میگوییممی‌گوییم هرگاه بزرگتر از ۱۸۰ درجه و کمتر از ۳۶۰ درجه باشد. به عبارت دیگر:

* زاویه کامل:(full angle) زاویه را کامل یا تمام صفحه می گوییممی‌گوییم هرگاه برابر ۳۶۰ درجه باشد. به عبارت دیگر:.