تفاوت میان نسخه‌های «توابع معکوس مثلثاتی»

جز
اصلاح عنوان
جز (Mehran صفحهٔ تابع‌های وارون مثلثاتی را به توابع معکوس مثلثاتی منتقل کرد: با توجه به آنچه در کتب ریاضی مرسوم است)
جز (اصلاح عنوان)
{{مثلثات}}
'''تابع‌هایتوابع وارونمعکوس مثلثاتی''' در [[ریاضیات]]، [[تابع معکوس|وارونمعکوس]] [[سینوس (ریاضیات)|تابع‌های مثلثاتی]] اند که طبق تعریف تابع وارون، [[برد (ریاضی)|بُرد]] آن‌ها [[زیرمجموعه|زیرمجموعهٔ]] دامنهٔ تابع اصلی دیگری است. از آنجایی که [[تابع‌های مثلثاتی]] هیچکدام یک به یک نیستند، برای همین برای وارون آن‌ها تابع بماند (به ازای یک ورودی چند خروجی به دست نیاید) باید آن‌ها را محدود کرد (نگاه کنید به [[آزمون خط افقی]]).
 
برای نمونه اگر تعریف کنیم <math>y = \operatorname{arcsin}(x)</math> آنگاه <math>x = \operatorname{sin}(y)</math> است امابازای یک ''x'' یکتا می‌توان چندین ''y'' پیدا کرد که به ازای آن <math>x = \operatorname{sin}(y)</math> شود، مانند ''y'' مساوی صفر، π و ۲π که به ازای همهٔ آن‌ها مقدار سینوس یا ''x'' برابر با صفر است و این به این معنی است که تابع وارون سینوس یا arcsin می‌تواند می‌تواند چندین جواب داشته باشد <math>\operatorname{arcsin}(0)=0, \pi, 2\pi</math> درحالی که این خلاف مفهوم تابع بودن است. برای همین برای تمامی تابع‌های وارون مثلثاتی محدودیت [[برد (ریاضی)|بُرد]] یا خروجی قرار می‌دهیم تا به ازای یک ورودی چندین خروجی نداشته باشند.