یکه موهومی: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز ویرایش Mohsenghasemi49 (بحث) به آخرین تغییری که Tgeik انجام داده بود واگردانده شد |
بدون خلاصۀ ویرایش |
||
خط ۱:
[[تصویر:ImaginaryUnit5.svg|بندانگشتی|220px|چپ|<math>i</math> در [[صفحه مختلط]]. اعداد حقیق روی محور افقی و اعداد موهومی روی محور عمودی نمایش داده می‌شوند.]]
'''یکه موهومی'''، {{انگلیسی|Imaginary Unit}}، یکی از دو ریشه معادله <math>x^2 = -1 \ </math> است که معمولا با <math>i</math> نمایش داده می‌شود. با توجه به این‌که هیچ‌یک از [[مجموعه اعداد حقیقی|اعداد حقیقی]] نمی‌تواند ریشه این معادله باشد، <math>i</math> موهومی خوانده می‌شود. با فرض این‌که خواص اعمال [[جمع (ریاضی)|جمع]] و [[ضرب (ریاضی)|ضرب]] ([[بستار (ریاضی)|بستار]]، [[شرکت‌پذیری]]، [[خاصیت جابه‌جایی|جابه‌جایی]] و [[توزیع‌پذیری]]) درمورد اعداد موهومی نیز صدق می‌کنند، از ترکیب این اعداد و اعداد حقیقی، دستگاه [[عدد مختلط|اعداد مختلط]] ایجاد می‌شود.
اعداد مختلط، مفهوم ریاضی مهمی هستند که با گسترش [[مجموعه اعداد حقیقی|مجموعهٔ اعداد حقیقی]] (<math>\mathbb{R}</math>) به [[مجموعه اعداد مختلط|مجموعهٔ اعداد مختلط]] (<math>\mathbb{C}</math>)، اجازه می‌دهند هر چندجمله‌ای ناثابت حداقل یک ریشه داشته باشد. این ویژگی به عنوان [[قضیه اساسی جبر]] شناخته می‌شود.
در رشته‌های [[مهندسی برق]] که از <math>i</math> برای نمایش جریان الکتریکی استفاده می‌شود، یکه موهومی معمولا با <math>j</math> نمایش داده می‌شود.
== تعریف ==
| |||