== تکانهتکانهٔ ی زاویه ایزاویه‌ای در [[مکانیک کلاسیک]] ==
[[پرونده:angular_momentum_circle.png|thumb|left|200px|تکانه یتکانهٔ زاویه‌ای ذره یذرهٔ در حال دوران حول یک محور]]
=== تکانهتکانهٔ ی زاویه ایزاویه‌ای یک [[ذره]] ===
تکانه ی زاویهتکانهٔ ایزاویه‌ای یک [[ذره]] به صورت [[ضرب خارجی]] [[بردار|بردارهای]] <math>\mathbf{r}</math> ([[بردار مکان]] ذره نسبت به نقطه ینقطهٔ مرجع) و [[تکانه|تکانه یتکانهٔ خطی]] <math>\mathbf{p}=m\mathbf{v}</math> تعریف می شودمی‌شود:
<center>
سطر ۱۲ ⟵ ۱۳:
</center>
وابستگی تکانهتکانهٔ ی زاویه ایزاویه‌ای به [[سرعت]]، [[جرم]] و [[توزیع جرم]] (موقعیت ذره نسبت به [[نقطه ینقطهٔ مرجع]]) در رابطه یرابطهٔ بالا مشهود است. بنا به تعریف، [[ضرب خارجی]] دو [[بردار]] [[شبه بردار|شبه برداری]] است که بر هر دو بردار اصلی عمود است. پس، بردار تکانهتکانهٔ ی زاویه ایزاویه‌ای بر [[صفحه یصفحهٔ دوران]] ذره عمود خواهد بود (شکل روبرو).
بنا به تعریف [[ضرب خارجی]]، تکانهتکانهٔ ی زاویه ایزاویه‌ای ذره را می توانمی‌توان به شکل زیر نیز نوشت:
<center>
:<math>\mathbf{L} = \mathbf{r} \times \mathbf{p}=r m v \sin{(\theta)} \,\!</math>
</center>
که در آن، <math>\theta</math> زاویه یزاویهٔ بین بردارهای مکان و سرعت است. با توجه به رابطه یرابطهٔ بالا، یکای اندازه گیریاندازه‌گیری تکانهتکانهٔ ی زاویه ایزاویه‌ای در [[دستگاه SI]] به صورت [[کیلوگرم|kg]]. [[متر|m]]. [[متر بر ثانیه|m/s]] یا [[نیوتن (یکا)|N]]. [[متر|m]]. [[ثانیه|s]] و یا [[ژول|j]]. [[ثانیه|sec]] خواهد بود.
اگر سامانه شامل بیش از یک ذره باشد، تکانهتکانهٔ ی زاویه ایزاویه‌ای آن حول یک نقطه را می توانمی‌توان با جمع بستن تکانهتکانهٔ ی زاویه ایزاویه‌ای تک تک ذرات تشکیل دهنده یدهندهٔ سامانه حول همان نقطه به دست آورد. به فرض آن که سامانه دارای <math>N</math> ذره باشد، داریم:▼
▲اگر سامانه شامل بیش از یک ذره باشد، تکانه ی زاویه ای آن حول یک نقطه را می توان با جمع بستن تکانه ی زاویه ای تک تک ذرات تشکیل دهنده ی سامانه حول همان نقطه به دست آورد. به فرض آن که سامانه دارای <math>N</math> ذره باشد، داریم:
که در آن، <math>\mathbf{r}_i</math> مکان ذره یذرهٔ <math>i</math>ام نسبت به نقطه ینقطهٔ مرجع، <math>m_i</math> جرم ذره و <math>\mathbf{v}_i</math> سرعت آن است.
