آنری پوانکاره: تفاوت میان نسخه‌ها

مهم‌ترین سهم پوانکاره در [[هندسه جبری]] مقاله‌های ۱۹۱۰ تا ۱۹۱۱ او بود دربارهدربارهٔ منحنیهای جبری محتوی در یک سطح جبری F(x،y،z)=۰. پوانکاره یکی از شاگردان ارمیت بود و بعضی از کارهای آغازینش مربوط می‌شود به روش ارمیت دربارهدربارهٔ «[[تحویل مداوم]]» در [[نظریه حسابی صورتها]] بخصوص قضیه متناهی بودن برای طبقه‌های این گونه صورتها که قبلاً ژوردان آن را اثبات کرده بود.

بررسی‌های پوانکاره دربارهدربارهٔ پیدایش جهان، [[آنالیز]]، [[نور]] و [[الکتریسیته]] و همچنین [[جبر]] و [[احتمالات]] بسیار مهم و دقیق است. وی در [[فلسفه]] و [[علوم نظری]] صاحب نظر و محقق بود.

با کشف توابع فوکس که پوانکاره به دنیای دانش تقدیم نمود برای حل معادلات دیفرانسیل که قبلاً ریاضیدان آلمانی لازار فوکس کشفیات زیبایی در مورد آنها کرده بود کلید جدیدی به کاربرد و به کمک آن نه تنها مشکل معادلات دیفرانسیل را حل کرد بلکه معماری [[توابع بیضوی]] را نیز روشن ساخت. اکتشافات وی در مبحثی از ریاضی که سابقاً آن را «تحلیل تواضع» می‌نامیدند و امروزه موسوم به [[توپولوژی جبری]] و از بزرگ‌ترین و مشکلترین مباحث ریاضی جدید است ارزش قاطع دارد همگی نظریه توابع فوکس از آغاز با اندیشه انتگرال گیری خطی [[معادله‌های دیفرانسیل با ضرایب جبری]] هدایت می‌شد اما رغبت بیشتر پوانکاره به نظریه‌های نور و موجهای برق مغناطیسی بود. نکته‌ای که وی دربارهدربارهٔ امکان ارتباط میان پرتوهای مجهول و پدیده شبتابی گفت آغاز گر آزمایشهای آنری بکرل بود که وی را به کشف پرتوزایی (رادیواکتیویته) کشانید. از سوی دیگر پوانکاره از سال ۱۸۹۹ به بعد در بحثهای مربوط به نظریه الکترونی لورنتس بسیار فعال بود. پوانکاره اولین کسی بود که دریافت که [[تبدیلهای لورنتس]] تشکیل [[گروه|گروهی]] می‌دهند که با گروهی که صورت درجه دوم را نامتغیر می‌گذارد هم ریخت است، بسیاری از فیزیکدانان بر این عقیده‌اند که در اختراع [[نسبیت خاص|نظریه نسبیت خاص]]، پوانکاره با [[لورنتس]] و [[اینشتین]] شریک است.

دیدگاه وی دربارهدربارهٔ «وابستگی حساس روی شرایط اولیه» مبنای نظریه آشوب قرار گرفت.