باز کردن منو اصلی

تغییرات

جز
ربات : جراحی پلاستیک
:<math>I=\{(x,x):x\in X\}</math>
[[تصویر:Identity.jpg|thumb|شکل(10) نمودار تابع همانی روی مجموعه اعداد حقیقی]]
به سادگی می‌توان دید رابطه همانی روی مجموعه X یک تابع از X به روی خودش است که به آن تابع همانی می‌گوییم. به گزاره دیگر I:X→X با ضابطه برای هر I(x)=x،x&isin;Xx،x∈X تابع همانی است. اگر مجموعه X را مجموعه [[اعداد حقیقی]] '''R''' در نظر بگیریم، تابع همانی از مجموعه R به روی مجموعه R تابع f(x)=x است که همان نیمساز ربع اول و سوم دستگاه مختصات دکارتی است. به سادگی می‌توان تحقیق کرد این تابع در مجموعه اعداد حقیقی دوسویی است.
 
حال مجموعه ناتهی X و زیرمجموعه A از آن را در نظر بگیرید. در این صورت بنابه آنچه از قبل گفته شد می‌توان دامنه تابع همانی روی X یعنی I:X→X را مجموعه A تحدید نمود و حاصل تابع I<sub>|A</sub>:A→X است با ضابطه برای هر I(x)=x،x&isin;A،x،x∈A، این تابع را که زیرمجموعه A از X را به توی X می‌نگارد را تعمیمی بر تابع همانی می‌توان دانست که به آن تابع ''احتوا'' یا ''شمول'' می‌گویند.
 
{{ریاضی-خرد}}
۱۷۶٬۴۸۳

ویرایش