حد دنباله: تفاوت میان نسخهها
محتوای حذفشده محتوای افزودهشده
خط ۶:
== تعریف ==
دنبالهی <math>\{a_n\}_{n=1}^\infty</math> از اعداد حقیقی را به <math>l</math> همگرا گوییم هرگاه برای هر <math>\epsilon</math> مثبت، عددی طبیعی چون <math>n_0</math> وجود داشته باشد به طوریکه برای هر <math>n</math> بزرگتر یا مساوی <math>n_0</math>، فاصلهی جملهی
از نظر هندسی، برای هر <math>\epsilon</math> مثبت، به ازای هر <math>n \geq n_0</math>، هر جملهٔ <math>\{a_n\}</math> در بازهٔ بازی به شعاع <math>2\epsilon</math> قرار میگیرد که <math>l</math> نقطهٔ میانهی این بازه است. پس تنها تعداد متناهی از جملات دنباله در این بازه قرار نمیگیرند.
|