فضای توپولوژی: تفاوت میان نسخه‌ها

'''فضای توپولوژیک''' {{انگلیسی|Topological space}} مبحثی در ریاضیات است. در [[توپولوژی]] و شاخه‌های مربوط به آن در [[ریاضیات]]، یک '''فضای توپولوژیک''' یک مجموعه از [[نقطه (هندسه)|نقاط]] است، همراه با مجموعه‌ای از [[همسایگی (توپولوژی)|همسایگی‌ها]] برای هر نقطه، که از مجموعه‌ای از اصول که نقاط را به همسایه‌ها مرتبط می‌کنند، پیروی می‌کند. تعریف فضای توپولوژیک بر [[نظریه مجموعه‌ها]] استوار است و عمومی‌ترین مفهوم برای فضاهای ریاضی است که اجازه می‌دهد بتوان مفاهیمی مانند [[تابع پیوسته|پیوستگی]]، حد دنباله‌ها و [[فضای همبند]] را تعریف کرد. دیگر فضاها، [[خمینه]]‌ها و [[فضای متریک|فضاهای متریک]]، حالت‌های خاص شده‌ای از فضای توپولوژیک با ساختارهای اضافه‌تر یا محدودتر هستند. شاخه‌ای از ریاضیات که فضای توپولوژیک را به عنوان اصول پایه خود مورد مطالعه قرار می‌دهد، [[توپولوژی عمومی]] نام دارد.