قضیه گرادیان: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
Rezabot (بحث | مشارکت‌ها)
جز ربات: حذف میان‌ویکی موجود در ویکی‌داده: bs, en, eo, fr, it
Khavasi (بحث | مشارکت‌ها)
بدون خلاصۀ ویرایش
خط ۱۰:
که در آن <math> \nabla\phi </math> [[گرادیان]] تابع <math>\ \phi </math> بوده و q و p به ترتیب نقاط انتهایی و ابتدایی منحنی L هستند.
 
== تعبیر هندسی ==
فرض کنید شما می خواهید ارتفاع برج میلاد را محاسبه کنید. می توانید یک خط کش به دست بگیرید و از پله های برج بالا بروید و ارتفاع هر پله را اندازه گرفته و در انتها این مقادیر را با هم جمع کنید. یا می توانید یک ارتفاع سنج (نسبت به سطح دریاهای آزاد) را برداشته و ارتفاع نوک برج میلاد و پایین آن را محاسبه و این دو مقدار را ازهم کم کنید (طبعا این روش مناسبتر است!). نتیجه هر دو روش یکسان خواهد بود و این همان قضیه اساسی گرادیان است. در روش اول شما در واقع انتگرال گرادیان ارتفاع را و در روش دوم اختلاف ارتفاع در انتها و ابتدای مسیر را محاسبه کرده اید <ref>[http://wikicando.com/%D9%82%D8%B6%DB%8C%D9%87-%D8%A7%D8%B3%D8%A7%D8%B3%DB%8C-%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D8%AF%DB%8C%D8%A7%D9%86/ فیلم آموزشی قضیه اساسی گرادیان]</ref>.
== منابع ==
{{پانویس}}