تفاوت میان نسخه‌های «بهره»

۱٬۶۰۱ بایت اضافه‌شده ،  ۵ سال پیش
(اضافه نمودن اولیه روش محاسبه‌ی نرخ سود بانکی)
متغیرها را به صورت زیر در نظر می‌گیرم:
 
<math> C </math>: مبلغ وام
 
<math> Q </math>: مبلغ قسط
 
<math> P </math>: نرخ سود بانکی به اضافه‌ی یک، یعنی اگر سود برابر 16% باشد P می‌شد 1.16
 
<math> C_i </math>: باقی‌مانده قسط پس از پرداخت در دوره <math>i</math>
 
به این ترتیب می‌توان نوشت:
و در نتیجه در حالت کلی داریم:
 
<math> C_i = P^i C_0 - Q (P^{i-1} + P^{i+1-2} + ... + P + 1) </math>
 
معادله‌ی بالا دارای فرم بسته به صورت زیر است:
 
<math> C_i = P^i C_0 - Q {P^i - 1 \over P - 1} </math>
 
حال اگر بخواهیم پس از پرداخت <math>N</math> دوره قسط تمام شود باید داشته باشیم <math>C_N=0</math> و در نتیجه:
 
<math> Q = {P^N (P-1) \over P^N - 1} C_0 </math>
 
چند نکته در مورد این معادله باید در نظر گرفته شود. اول اینکه فرض شده نرخ سود برحسب مدت دوره گفته شده باشد. یعنی اگر به صورت معمول نرخ سالانه ۱۶٪ مد نظر باشد، فرض بر این است که پرداخت نیز هر یک سال انجام می‌پذیرد. در بانک‌های مختلف در صورت تفاوت این دو، ممکن است رویکرد متفاوت باشد. به عنوان مثال اگر اقساط ماه به ماه پرداخت گردد، بانک باید سود مبلغ پرداخت شده در طی سال را از مبلغ طلب خود کم کند. با این رویکرد باید کل محاسبات بالا همچنان قابل استناد است به شرطی که به جای P سود ماهانه محاسبه گردد. سود ماهانه نیز برابر ریشه‌ی دوازدهم سود سالانه می‌باشد.
 
<math>P_m = \sqrt[12]{P_y} = {P_y ^ {1 \over 12}}</math>
 
مثلاْ برای نرخ سود 16% داریم:
 
<math> P_m = (1.16) ^ {1 \over 12} = 1.012445137919714 </math>
 
و در واقع سود ماهانه چنین وامی 1.24% می‌باشد.
 
== جستارهای وابسته ==
۲۰

ویرایش