بسط تیلور: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
Drx124 (بحث | مشارکت‌ها)
جزبدون خلاصۀ ویرایش
برچسب: نیازمند بازبینی
خط ۷:
[[پرونده:Exp series.gif|چپ|بندانگشتی| <font color=blue>[[تابع نمایی]] (به رنگ آبی) </font> و <font color=red>مجموع n+1 جمله اول سری تیلور دور نقطه ۰ (به رنگ قرمز)</font>]]
 
[[پرونده:sintay.svg|بندانگشتی|300px|<font color=#333333>هر چه درجه چند جمله‌ای تیلور افزایشحول پیدانقطه کند،مد دورنظر نقطهافزایش گسترش،پیدا کند، تابع تقریب تیلور به تابع اصلی نزدیک‌تر می‌شود. این تصویر </font> <math>\sin(x)</math> و تقریب‌های تیلور آن، تا جملات <font color=red>۱</font>,، <font color=orange>۳</font>,، <font color=yellow>۵</font>,، <font color=green>۷</font>,، <font color=blue>۹</font>,، <font color=indigo>۱۱</font> و <font color=violet>۱۳</font> را نشان می‌دهد.]]
 
سری تیلور یک تابع <math>f(x)</math> با مقادیر [[اعداد حقیقی|حقیقی]] یا [[آنالیز مختلط|مختلط]] که در [[همسایگی (توپولوژی)|همسایگی]] نقطه [[اعداد حقیقی|حقیقی]] یا [[اعداد مختلط|مختلط]] <math>x_0</math> [[بی‌نهایت]] بار مشتق‌پذیر است، [[سری توانی|سری توانیِ]] زیر است: