قضیه هلمهولتز: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز ربات:مرتب‌سازی عنوان‌ها+تمیز+ |
بدون خلاصۀ ویرایش |
||
خط ۱:
'''قضیه هلمهولتز''' {{انگلیسی|Helmholtz's theorem}} قضیه‌ای بنیادین در [[حساب برداری]] است که بیان می‌کند می‌توان با دانستن [[تاو (ریاضی)|تاو]] (کِرل) و [[واگرایی]] (دیورژانس) هر [[میدان برداری]]، آن را تا حد یک ثابت افزودنی تعیین کرد.<ref>{{پک | Hsiao | 2008 | ک=Helmholtz's Theorem Based Parametric Non-rigid Image Registration | زبان=en | ص=16}}</ref>. البته باید توجه داشت که شرایط مرزی باید مشخص باشند. برای مثال یک شرط مرزی که به طور معمول در الکترومغناطیس استفاده می شود این است که میدانها در بی نهایت صفر شوند <ref>[http://wikicando.com/?p=8581 فیلم آموزشی قضیه هلمهولتز].</ref>. در صورتی که کرل و دیورژانس در بینهایت صفر در نظر گرفته شوند، مطابق قضیهٔ هلمهولتز می‌توان میدان برداری را به دو جزء تجزیه که یکی از آن‌ها یک [[میدان سلونوئیدی]] و دیگری یک [[میدان غیرگردشی]] است تقسیم کرد.<ref>{{پک | Arfken | Weber | Harris | 2012 | ک=Mathematical Methods for Physicists: A Comprehensive Guide | زبان=en | ص=178}}</ref>
سرعت میل به صفر برای تجزیهٔ میدان به دو جزء حداقل <math>1/r^2</math> در نظر گرفته می‌شود.<ref>{{پک | Dugdale | Dugdale | 1993 | ک=Essentials of Electromagnetism | زبان=en | ص=47}}</ref>
| |||