تفاوت میان نسخه‌های «دانیل برنولی»

بدون خلاصه ویرایش
دانیل برنولی که در زمینه ارائه فرمول‌های مختلف ریاضی از اعتبار بالایی در تاریخ این علم برخوردار است. در گرونینگن چشم به جهان گشود و این درحالی بود که پدرش در علم ریاضیات جایگاه بالایی برای خود دست و پا کرده بود. برادر بزرگ‌ترش نیکولاس برنولی و عمویش، [[جاکوب برنولی]] نیز از جمله چهره‌ های سرشناس در علم ریاضیات بودند و از این ‌رو او نیز به صورت طبیعی در میان فرمول‌ها و مباحث مختلف ریاضی رشد و نمو پیدا کرد.
دانیل 5 ساله بود که برادر دیگرش یعنی یوهان برنولی چشم به جهان گشود. هرسه برادر در سال‌های بعدی به مطالعه ریاضی علاقه خاصی پیدا کردند، اما این چیزی نبود که پدر خانواده برای دانیل برنامه‌ریزی کرده بود. او می‌خواست که فرزندش در زمینه تجارت و کسب و کار به مراتب و درجات بالایی برسد و از این ‌رو بر چنین ایده‌ای پافشاری می‌کرد.وقتی دانیل 13 ساله بود،پدرش‌ قانع شد که او هرگز تاجر نخواهد شد،اما به هیچ‌وجه به او اجازه نداد تا به صورت حرفه ای به سراغ ریاضی برود،چرا که از لحاظ مالی به‌ هیچ‌وجه رضایت‌بخش نبود.به همین دلیل شغل پزشکی را برای او در نظر گرفت.از آن زمان به بعد دانیل به مطالعهء پزشکی پرداخت،اما هرگز ریاضی را رها نکرد.همچنین در سال 1715 میلادی راهی دانشگاه بازل شد و در 13 سالگی فلسفه و منطق مطالعه می‌کرد با این حال او همواره اشتیاق درونی به مطالعه ریاضیات داشت که البته این اشتیاق عمدتا به واسطه علاقه خاص پدرش به این علم مربوط می‌شد. وی در حالی که در دانشگاه بازل مشغول گذراندن دوره‌های تحصیلی در رشته فلسفه و منطق بود، به دلیل عشق به ریاضی به صورت همزمان توسط پدرش در خانه به صورت‌ خصوصی تعلیم داده شد. او خیلی زود دست آوردهایش را در ریاضیات در سال 1724 در زمینه ی معادلات ریکاتی انتشار داد .
=== فعالیت در پزشکی ===
در دوران جوانی برنولی با پزشک انگلیسی «ویلیام هاروی» آشنایی یافت.هاروی در کتاب«حرکت‌ گرما وخون در حیوانات»نوشته بود که قلب همانند پمپی خون را به‌ صورت سیال در شریانها وادار به حرکت می‌کند.دانیل مجذوب کارهای هاروی شد،چرا که هر دو موضوع مورد علاقه‌اش یعنی ریاضیات و سیالات را ترکیب کرده و در ضمن باعث می‌شد تا آرزو و انتظار پدرش‌ از او در مورد اخذ مدرک پزشکی برآورده گردد و با نوشتن رساله‌اي درباره عملكرد ريه‌ها به اخذ درجه‌اي دکترا نايل آمد
 
دانیل در دانشگاه بازل 9 مقاله ی علمی در زمینه های احتمال ، آمار و جمعیت شناسی به رشته ی تحریر درآورد که در آن میان شاخص ترین نوشته ی وی ؛ مقاله ای بود با عنوان ” توضیحی بر یک نظریه جدید برای محاسبه ی مقادیر ریسک ” که امروزه بیش از سایر مقاله های دانیل برنولی یاد آور نام اوست.مقاله از او در سال 1737 منتشر شد. این مقاله پایه و اساسی بود برای واژه ی مطلوبیت مورد انتظار که امروزه در علم اقتصاد کاربرد فراوانی دارد.مطلوبیت مورد اتظار دانیل برنولی که در سال 1737 توسط وی مطرح شد توانست جوابی برای پارادوکس سن پیترزبورگ بیابد. که وی آن را در سال 1738 به طور رسمی با نوشتن نامه ای به آکادمی سلطنتی علوم سن پیترزبورگ رسماً معرفی نمود. پارادوکس در مسئله از آنجا ناشی می شد که امید ریاضی در مسئله بی نهایت بود. در حالی که می بایست مقداری متناهی برای آن یافت می شد. مطلوبیت مورد انتظار از روی تابع مطلوبیت نهایی محاسبه می گردید.
مطابق این معما، احتمال برد در یک بازی «منصفانه» بی نهایت است. بازی منصفانه آن است که در آن هرگز از بازیگر خواسته نمی شود که مبلغی بیش از امید برد، یعنی مبلغ شرط ضرب در احتمال برد، بپردازد. از آنجا که هیچ کس حاضر نیست در بازی سن پیترزبورگ مبلغ نامحدودی بپردازد، لذا این معما ایراد دارد و در واقع نوعی نقیض (پارادوکس) است. برنولی این معما را با این استدلال حل کرد که هیچ یک از طرفین بازی سعی در به حداکثر رساندن امید برد بازی ندارد، بلکه کوشش می کند تا میزان «مطلوبیت» بازی را افزایش دهد.
=== فعالیت اقتصادیدر علم اقتصاد ===
گذشته از این، با قبول این فرض که مطلوبیت نهایی درآمد با افزایش میزان آن کاهش می یابد، برنولی نشان می دهد که مطلوبیت مورد انتظار یک بازی منصفانه عملا منفی است. چرا که هیچ کس حاضر نیست یک تومان بپردازد و در مقابل تنها 50درصد شانس داشته باشد که دو تومان ببرد.
برنولی دوست و همکار لئونارد اویلر بود که تنها در مورد مباحث مربوط به حساب احتمالات مطلب می نوشت و از این که استدلال های او چه تاثیری در علم اقتصاد خواهد گذاشت، کاملا بی اطلاع بود. این موضوع در واقع تقریبا 140 سال قبل از آن بود که جونز ارتباط مقاله برنولی با قانون نزولی بودن مطلوبیت نهایی را مستقلا کشف کند و البته ده سال دیگر هم طول کشید تا مقاله برنولی به آلمانی ترجمه شود و 60 سال بعد نیز که این مقاله به انگلیسی ترجمه شد، دیگر متنی قدیمی شده بود.
۲۸

ویرایش