موج گرانشی (سیال): تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
Mahdy Saffar (بحث | مشارکتها) ایجاد شده توسط ترجمهٔ صفحهٔ «Gravity wave» |
Mahdy Saffar (بحث | مشارکتها) ←توصیف کمّی: تمیزکاری |
||
خط ۱۱:
=== آب عمیق ===
سرعت فاز ''c'' یک موج
{{چپ‌چین}}
<math>c=\sqrt{\frac{g}{k}}
{{پایان چپ‌چین}}
که ''g'' شتاب گرانش است. اگر تنش سطحی قابل توجه باشد، رابطه به صورت زیر در می‌آید:
{{چپ‌چین}}
<math>c=\sqrt{\frac{g}{k}+\frac{\sigma k}{\rho}}
{{پایان چپ‌چین}}
که ''σ'' ضریب تنش سطحی و ''ρ'' چگالی هستند.
بر اساس رابطهٔ می‌توان سرعت فاز را برحسب بسامد زاویه‌ای و عدد موج نوشت. بنابراین بسامد زاویه‌ای موج به صورت زیر است:▼
<math>\omega=\sqrt{gk}.</math>▼
▲بر اساس رابطهٔ ''c=ω/k'' می‌توان سرعت فاز را برحسب بسامد زاویه‌ای ''ω'' و عدد موج نوشت. بنابراین بسامد زاویه‌ای موج به صورت زیر است:
{{چپ‌چین}}
{{پایان چپ‌چین}}
سرعت گروه موج به صورت زیر تعریف می‌شود:
{{چپ‌چین}}
<math>c_g=\frac{d\omega}{dk}
{{پایان چپ‌چین}}
بنابراین برای موج گرانشی:
{{چپ‌چین}}
<math>c_g=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{g}{k}}=\frac{1}{2}c
{{پایان چپ‌چین}}
دیده می‌شود که سرعت گروهی نصف سرعت فاز است.
=== آب کم‌عمق ===
برای موج گرانشی در آب کم‌عمق، سرعت فاز و سرعت گروهی برابر هستند.
{{چپ‌چین}}
{{پایان چپ‌چین}}
== جستارهای وابسته ==
| |||