مدول یانگ: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز ویرایش Taraftm (بحث) به آخرین تغییری که Fatranslator انجام داده بود واگردانده شد |
|||
خط ۱۹:
ΔL مقدار متوسط طول تغییرات شی است.
L0 طول اولیه جسم است.
مدول یانگ در واقع مدول یا قدر مطلق استحکام کشسانی ماده است.
• خاصیت کشسانی ماده بیانگر آن است که ماده تا چه میزان نیروهایی که باعث تغییر شکل ماده میشوند را تحمل میکند، چقدر با آن مقابله میکند و تا چه میزان دستخوش تغییر میشود.
• ماده وقتی تغییر شکل میدهد که در طول یک محور فشرده یا کشیده شود. مدول یانگ برابر است با مقدار تنش به کرنش:
فرمول مدول یانگ = تنش تقسیم بر کرنش
σ /ε =
(F/A)/(Δ L/L) =
واحد مدول یانگ در دستگاه SI برابر است با واحد تنش به واحد کرنش.
واحد تنش پاسکال، و کرنش بدون بعد است. بنابراین واحد مدول یانگ نیز همان پاسکال میباشد. در عمل بیشتر از مگاپاسکال، MPa، که برابر N/mm2، و یا گیگاپاسکال، GPa، که برابر KN/mm2 است استفاده میشود. بعنوان مثال، مدول یانگ استیل برابر با GPa 109 × 200 میباشد.
تغییرات مدول یانگ با دما:
وقتی دمای مادهای تغییر میکند، متناسب با آن، در ارتعاشات اتمی آن جسم نیز تغییراتی رخ میدهد. بعنوان مثال، وقتی دمای جسم افزایش مییابد، ارتعاشات اتمی جسم نیز افزایش مییابد. بنابراین وقتی جسمی دچار تنش میشود، متناسب با بزرگی تنش، نیروهای داخلی بازگرداننده ماده نیز تغییر میکنند. حجم ماده نیز، وقتی در مقابل دمای بالا قرار میگیرد تغییر میکند. بنابراین کرنشی که ماده از خود نشان میدهد نیز تغییر میکند. از آنجاییکه مدول یانگ نسبت تنش به کرنش است، مقدار آن با افزایش یا کاهش دما عوض میشود. واچمن (Wachtman) فرمول تجربی را پیشنهاد کرد که بیانگر وابستگی مدول یانگ به دما است و با رابطه زیر داده میشود:
E = E0-BT exp (-Tm/T)
• در این رابطه E0، مدول یانگ در دمای صفر درجه کلوین است.
• T، دمای مطلق است.
• B پارامتری است که مقدار آن بستگی به خواص ماده دارد و جزء مشخصههای ماده است. این کمیت در واقع شیب نمودار مقدار مدول یانگ برحسب دما است و به ثابت جرونایزن (Grüneisen)، یعنی γ وابسته است.
• Exp (-Tm/T) فاکتور بولتزمن است.
• Tm پارامتری است که به خصوصیات ماده وابسته است و به دمای دبای Θ مرتبط است.
• γ و Θ ثابتهایی هستند که به ترتیب، به انبساط حجمی دمایی، و دمای ویژه ماده وابستهاند.
==تقریب مدول یانگ برای مواد مختلف:==
| |||