جز
افزودن سریع رده «ریاضیات پایه» (با استفاده از رده‌ساز)
جز (ربات : جراحی پلاستیک) |
جز (افزودن سریع رده «ریاضیات پایه» (با استفاده از رده‌ساز)) |
||
|
اثبات: فرض می‌کنیم چنین نباشد یعنی y ای عضو S وجود داشته باشد که (p(y صحیح نباشد. نتیجتا مجموعهٔ {A={x∈S| P(x) is false تهی نیست و چون S مجموعه‌ای خوش ترتیب بود و A⊆S وA تهی نیست، پس کوچکترین عضو دارد. فرض می‌کنیم این کوچکتیرین عضو a باشد، a نمی‌تواند x<sub>۰</sub> باشد، چون با استفاده از مرحلهٔ پایه استقرا می‌دانیم (p(x<sub>۰</sub> صحیح است. چون a را کوچکترین عضو A گرفتیم، (p(x برای هر x≤a، صحیح است که این نتیجه می‌دهد که (p(a نیز صحیح است که این تناقض است.
[[رده:ریاضیات پایه]]
| |||