نظریه ارگودیک: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جزبدون خلاصۀ ویرایش |
|||
خط ۳:
==تعریف ارگادیک==
''متوسط زمان'' تابع [[خوش‌رفتار]] ''f'' را در نظر بگیرید. این به عنوان متوسط بر روی تناوب ''T'' با شروع از نقطهٔ آغاز ''x''
خط ۹:
\frac{1}{n} \sum_{k=0}^{n-1} f\left(T^k x\right) </math>
همچنین ''متوسط فضا'' یا ''متوسط فاز'' ''f''،
:<math> \bar f = \int f\,d\mu </math>
تعریف می‌شود
در کل متوسط زمانی و متوسط فضا ممکن است با هم متفاوت باشند، اما اگر انتقال ما ارگادیک باشد و اندازه غیرمتغیر باشد، آنگاه تقریباً در همه‌جا میانگین زمانی برابر میانگین فضا خواهد بود.
این منجر به قضیهٔ ارگادیک است.
==پیوند به بیرون==
* [http://news.softpedia.com/news/What-is-ergodicity-15686.shtml ارگادیسیتی چیست؟ (توصیف مفهوم به زبان انگلیسی)]
| |||