رابطه بازتابی: تفاوت میان نسخه‌ها

== گراف متناظر با رابطه بازتابی ==

[[گراف (ریاضی)|گراف]] متناظر با رابطه ی بازتابی، گرافی است که تمام رئوس آن دارای '''حلقه''' (loop) باشد.

[[پرونده:Reflexive_relation_graph.PNG|بندانگشتی|تصویر 1]]

[[پرونده:Not_reflexive_relation_graph.PNG|بندانگشتی|تصویر 2]]

اگر رابطه <math>R</math> دارای خاصیت بازتابی نباشد رابطه ی <math>R'</math> که شامل <math>R</math> بوده و خاصیت بازتابی نیز دارد و زیر مجموعه ی هر رابطه ی دیگری که شامل <math>R</math> است نیز باشد [[بستار (ریاضی)| بستار]] بازتابی رابطه ی <math>R</math> نامیده می شود.

 

همانطور که در مثال 1 دیدید رابطهٔ <math>R_2=\left\{ (1,1), (2,2), (2,3), (3,2)\right\}</math> بازتابی نیست.حال اگر [[زوج مرتب]] <math>(3, 3)</math> را به رابطه ی <math>R_2</math> بیفزاییم رابطه ی <math>R_2 '=\left\{ (1,1), (2,2), (2,3), (3,2),(3, 3)\right\}</math> بدست می آید که همان بستار بازتابی رابطه ی <math>R_2</math> نامیده می شود.