تفاوت میان نسخه‌های «مجاور (نظریه گراف)»

جز
تمیزکاری با استفاده از AWB
جز (تمیزکاری با استفاده از AWB)
معمولاً مجاورت رئوس را با ('' N''<sub>''G''</sub>(''v'' یا (&nbsp;''N''(''v'' نمایش می‌دهند.
 
مجاورها معمولاً در الگوریتم‌های کامپپوتر استفاده می‌شود و توسط [[ماتریس مجاورت]] و [[فهرست مجاورت|لیست مجاورت]] نمایش داده‌می‌شود. همچنین، توسط مجاورها می‌توان [[ضریب خوشه‌بندی]] گراف را که برابر است با میزان میانگین چگالی مجاور، به دست آورد.
 
[[رأس (نظریه گراف)|راس منفرد]] هیچ مجاوری ندارد. درجه هرراس برابر با تعداد مجاورهایش است. حالت خاص [[دور]] است که راس با خود در ارتباط است، اگر چنین یالی وجود داشته باشد راس با خود مجاور است.
اگر همه‌ی رئوس گراف G مجاور داشته باشند، [[یکریختی گراف|یکریخت]] این گراف، گرافی مشابه گراف H خواهد بود و G را به‌طور محلی H نامیده‌می‌شود، و اگر همه رئوس در گراف G مجاور داشته‌باشند که متعلق به برخی از گراف‎های خانواده F باشد، G را به طور محلی F می‌نامند. به طور مثال در تصویر، گراف هشت وجهی نمایش داده‌شده‌است، هر راس مجاوری دارد و یکریخت این گراف، [[گراف دوری]] چهار راسی است. پس گراف هشت وجهی به‌طور محلی [[گراف دوری]] &nbsp;''C''<sub>4</sub> نامیده‌می‌شود.
 
مثال :
*گراف کامل ''K''<sub>''n''</sub> مجاور گراف ''K''<sub>''n-1''</sub>است.
*گرافی بدون مثلث است اگر و تنها اگر آن گراف به صورت مجاور مستقل باشد.
۶۷٬۲۶۲

ویرایش