مجموعه مندلبرو: تفاوت میان نسخه‌ها

جز
v1.39b - Fixed using ویکی‌پدیا:ویکی‌پروژه تصحیح ویکی‌پدیا (عدم رعایت سلسله مراتب در زیربخش‌ها)
جز (v1.39b - Fixed using ویکی‌پدیا:ویکی‌پروژه تصحیح ویکی‌پدیا (عدم رعایت سلسله مراتب در زیربخش‌ها))
برچسب: WPCleaner
در آنالیز پویا اصطلاحاً به دنباله‌ای از نقاط که از تکرار ترکیب یک تابع با خودش به درست می‌آید '''ابر''' یا '''اربیت''' نقاط تحت آن تابع می‌گویند. به بیانی دیگر مجموعه مندلبرو مجموعه نقاط اربیت‌های بدست آمده تحت تابع <math>z^2+c</math> است که به بینهایت نمی‌گراید.
 
==== خصوصیات و قضایای مهم ====
* '''قضیه'''(''ملاک میل به بی‌نهایت'' به انگلیسی ''The Escape Criterion''): فرض کنید <math>c</math> عضوی از مجموعه مندلبرو است اگر و تنها اگر اربیت تحت <math>x^2+c</math> از دایره‌ای به شعاع 2 و به مرکز مبدأ خارج نشود. (بیان دیگر به ازای <math>|c|>2</math> اربیت تحت <math>x^2+c</math> به بی‌نهایت میل می‌کند.)
 
۴٬۴۱۱٬۲۶۸

ویرایش