قضایای ناتمامیت گودل: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز ویرایش و تصحیح (جزئی) |
جز ←قضیه اول ناتمامیت گودل: اصلاح متن با استفاده از AWB |
||
خط ۵:
:''فرض کنید K یک [[نظریه]] در حساب باشد که قضایای اصلی حساب در آن اثبات شوند. در این صورت اگر K سازگار باشد، جمله‌ای مانند G وجود خواهد داشت به قسمی که:
:''الف) اگر K نظریه‌ای سازگار باشد G در K اثبات پذیر نیست.
:''ب) اگر K نظریه‌ای [[ω ـ سازگاری|ω ـ سازگار]] باشد <ref>
:''بنابراین اگرK نظریه‌ای ω ـ سازگار باشد G یک جمله تصمیم ناپذیر از K است. (Mendelson. p. 206)''
| |||