فرمول‌بندی انتگرال مسیر: تفاوت میان نسخه‌ها

به همین دلیل انتشارگر را می توان به عنوان تابعی از "x در زمان t در نظر گرفت که در زمان قبلی t_0 در 'x به طور کامل جایگزیده بوده است.

 

 

اگر عملگر تحول زمانی را روی حالت اولیه تاثیر دهیم، می توانیم حالت در زمان های بعدی را بدست آوریم.

 

 

در تصویر شرودینگر، تابع موج از [[ضرب داخلی]] ویژه حالت مکان،یعنی 'x (که نسبت به زمان ثابت بود) در ویژه حالت سیستم(نسبت به زمان متغیر است)،ولی در تصویر هایزنبرگ؛تابع موج از ضرب داخلی 'x(که نسبت به زمان متغیر است)در ویژه حالت <math>|\alpha;t\rangle</math> (مه نسبت به زمان ثابت است)بدست می آید.

نقطه <math> x_1 </math> و <math> x_n </math> مکان مشخص شده ای هستند.چندین مسیر مختلف بین این دو نقطه در زمان های مختلف در نظر گرفت، حتی برای رفتن از نقطه <math> x_1 </math> به <math> x_2 </math> نیز بی نهایت مسیر وجود دارد، دامنه گذار به همین دلیل تعریف شده است.یعنی باید احتمال اینکه هر کدام از مسیرها مد نظر ما باشد را در نظر بگیریم.در نهایت برای رسیدن از <math> x_1 </math> به <math> x_n </math> روی همه این دامنه گذارها جمع می بندیم تا سهم تمام نقاط موجود در مسیر در نظر گرفته شوند.

 

 

تفاوت بین کلاسیک و کوانتوم در این است که در کلاسیک فقط یک مسیر معرف حرکت ذره است در حالیکه در کوانتوم تمام مسیرها برای ذره در نظر گرفته می شود، حتی مسیرهایی که به مسیر کلاسیک شباهت دارد ولی اکر [[ثابت پلانک]] را به صفر میل دهیم، باید به مسیر کلاسیکی برسیم.

از آنجایی که لاگرانژی کلاسیکی تابعی از سرعت و مکان است، کنش هنگامی تعریف می شود که مسیر معینی که باید انتگرال در امتداد آن بگیریم، مشخص شده باشد.

 

 

انتگرال مسیر به این شکل در میاید:

 

{{موضوعات مکانیک کوانتومی}}

[[رده:مفاهیم بنیادین فیزیک]]

[[رده:مکانیک آماری]]