چهارضلعی ساکری: تفاوت میان نسخه‌ها

[[جیرولامو ساکری]] تلاش کرد با طرح یک چهار ضلعی‌، از طریق [[برهان خلف]] این اصل را از چهار اصل قبلی نتیجه بگیرد. او برای اثبات [[اصل پنجم]] از روی چهار اصل اوّل، و بیست و هشت قضیهٔ منتج از آن‌ها، (هندسهٔ نتاری یا هندسه بیطرف) چهار ضلعی ای را در نظر گرفت که زوایای A و B قائمه و اضلاع AD و BC برابرند. ساکری با رسم قطر AC و BD و با استفاده از قضایای هم‌نهشتی ساده (از بین بیست و هشت قضیهٔ اول) به آسانی نشان داد که زاویه C و D برابر هستند. بنا بر این سه امکان پیش می‌آید زوایای C و D [[زاویه حاده|حاده]] باشند، [[زاویه قائمه|قائمه]] باشند یا [[زاویه منفرجه|منفرجه]] باشند.

 

 

ساکری مطالعات خود را در کتاب کوچکی به نام "اقلیدس عاری از هرگونه تناقض" منتشر کرد اما این کتاب تا صد و پنجاه سال بعد که [[ائوجنیو بلترامی]] آن را دوباره کشف کردن مهجور ماند؛ و این تکرار تاریخ بود زیرا هفت صد سال قبل از ساکری [[عمر خیام]] در کتاب ''شرح ما اشکل من مصادرات اقلیدس'' (در شرح "مشکلات" کتاب اصول اقلیدس) به بررسی این چهار ضلعی پرداخت بود و دقیقا همان مسایلی را طرح کرده بود که ساکری طرح کرده است. خیام نیز مانند ساکری سعی کرد نشان دهد این زوایا نمی‌تواند به جز قائمه باشد و تصور کرد از این راه اصل پنجم را به عنوان قضیه‌یی از چهار اصل اول نتیجه گرفته است. خیام و سپس [[خواجه نصرالدین طوسی]] این نکته را دریافتند که اگر این زوایا حاده باشد آن‌گاه مجموعه زوایای مثلث ۱۸۰ درجه می‌شود. متاسفانه خیام و طوسی هیچ کدام مطالعات خود را در این زمینه ادامه ندادند. اما به هر حال سهم خیام در طرح این چهار ضلعی برای اولین بار آنچنان بارز است که بعضی از مورخین به این چهار ضلعی '''چهارضلعی خیام-ساکری''' نیز می‌گویند.