چهارضلعی ساکری: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
Amirzeinaali (بحث | مشارکتها) جزبدون خلاصۀ ویرایش |
Amirzeinaali (بحث | مشارکتها) بدون خلاصۀ ویرایش |
||
خط ۷:
ساکری با توجه به اصل دوم اقلیدس که خط را نامحدود می‌داند به سادگی اثبات کرد که حالت منفرجه غیرممکن است. (بعدها [[فریدریش برنهارد ریمان|ریمان]] با جایگزین کردن اصل دیگری به جای اصل دوم که خط را محدود اما بی‌کرانه برمی‌شمارد [[هندسه ریمانی|هندسهٔ ریمانی]] را بوجود آورد.) اما برای اثبات نادرستی حالت حادّه، دچار دردسر زیادی شد و سرانجام از روی عجز اعلام کرد "فرضِ زاویهٔ حادّه، مطلقاً غلط است، زیرا که این فرض، با ذاتِ خط مستقیم، ناسازگار می‌باشد!" در نتیجه "تصور کرد" توانسته است با کمک [[برهان خلف]]، [[اصل توازی]] را از چهار اصل نخست، نتیجه بگیرد. اگر ساکری اینقدر مشتاقانه در جهتِ اثباتِ نادرستیِ فرضِ حالتِ حادّه تلاش نکرده بود، می‌توانست یک [[سده]] قبل از [[نیکلای ایوانویچ لباچفسکی|لباچفسکی]] و [[یانوش بویویی|بویویی]] نوعی از [[هندسه نااقلیدسی|هندسهٔ نااقلیدسی]] که امروز به آن [[هندسه هذلولوی|هندسهٔ هذلولوی]] یا [[هندسه لباچفسکی|هندسهٔ لباچفسکی]] گفته می‌شود را ابداع کند.
ساکری مطالعات خود را در کتاب کوچکی به نام "اقلیدس عاری از هرگونه تناقض" منتشر کرد اما این کتاب تا صد و پنجاه سال بعد که [[ائوجنیو بلترامی]] آن را دوباره کشف کردن مهجور ماند؛ و این تکرار تاریخ بود زیرا هفت صد سال قبل از ساکری [[عمر خیام]] در کتاب «''شرح ما اشکل من مصادرات اقلیدس»'' (در شرح "مشکلات" کتاب اصول اقلیدس) به بررسی این چهار ضلعی پرداخته بود و دقیقاً همان مسائلی را طرح کرده بود که ساکری طرح کرده است. خیام نیز مانند ساکری سعی کرد نشان دهد این زوایا نمی‌تواند به جز قائمه باشد و "تصور کرد" از این راه اصل پنجم را به عنوان قضیه‌ای از چهار اصل اوّل، نتیجه گرفته است. خیام و سپس [[خواجه
== منابع ==
| |||