سامانه جرممتغیر: تفاوت میان نسخهها
محتوای حذفشده محتوای افزودهشده
برچسب: واگردانیشده |
|||
خط ۱:
اکثراً در مسائل فیزیک راجع به وضعیتهایی بحث میشود که در آنها جرم اشیا مورد نظر در خلال حرکت ثابت است، در حالی که در بسیاری از موارد چنین نیست. مانند ''قطرات باران'' که در حین سقوط قطرههای ریزتر را جمع میکنند، که به افزایش جرمشان میانجامد. [[موشک|موشکها]]
== معادله سرعت ==
در اینجا [[معادله دیفرانسیل|معادله دیفرانسیلی]] عمومی را به دست میآوریم که حرکت چنین اشیایی را توصیف میکند.
{{سخ}}[[موشک|موشکی]] که جرم اولیهٔ آن به اضافه جرم سوخت مصرف نشده <math>m_0</math> است و در یک لحظه که جرم آن <math>m</math> باشد سرعت در آن لحظه از رابطه زیر قابل محاسبه است.
<center>
<math>v = v_0 + V.ln\frac{m_0}{m}</math>
</center>
که در آن <math>m_0</math> جرم اولیهٔ
به دلیل ماهیت تابع [[لگاریتم|لگاریتمی]]
=== پرتاب ماهواره به دور زمین از پایگاه کِلپ کاناورال ===
خط ۳۵:
</math>
</center>
که در آن <math>m_R</math> = جرم
[[زمان پایان]] یافتن سوخت موشکی که محموله را در مدار LEO قرار میدهد، حدود ۶۰۰s است. با قرار دادن اعداد در معادله بالا به این نتیجه میرسیم:
<center>
<math>
\frac{m_F}{m_R + m_p}=e^{(2.67+2.00)}-1\approx 105
</math>
</center>
به بیان
== موشکهای چند مرحلهای ==
همانطور که گفته شد ۱۰۵ کیلوگرم به ازای هر کیلوگرم محموله سوخت نیاز است در حالی که این نسبت بزرگتر از نسبتی است که معمولاً لازم میشود. به عنوان مثال برای ساترن<math>V</math> این مقدار ۳۲ کیلوگرم برای هر کیلوگرم ماده بود و این موشک توانست ۱۰۰ کیلوگرم را در مدار قرار دهد. چرا نتیجهٔ ما ۳ برابر بزرگتر است؟
در ساترن<math>V</math> از یک موشک دو مرحلهای و کارآمدتر استفاده شده بود. مخزنهایی که سوخت مرحله اول در آنها جای داده شده بود، پس از اینکه احتراق مرحله اول کامل شد از آن جدا
== پانویس ==
|