تفاوت میان نسخه‌های «بهره»

۲۲ بایت حذف‌شده ،  ۵ سال پیش
جز
ه‌ی --> هٔ با استفاده از AWB
جز (ربات:زیباسازی+نشانی+املا+مرتب+تمیز (۱۱.۵ core))
جز (ه‌ی --> هٔ با استفاده از AWB)
{{کاربردهای دیگر}}
{{اقتصاد}}
پولی که وام‌گیرنده از بابت استفاده کردن از پول‌های وام‌دهنده به او پرداخت می‌کند را '''بهره''' می‌گویند. به بیان دیگر، "بهره" بهای پول [[وام]] گرفته شده است.<ref name="roshd">{{یادکرد وب |نویسنده = |نشانی= http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/mavara-index.php?page=نرخ+بهره&SSOReturnPage=Check&Rand=0|عنوان=نرخ بهره| ناشر =[[دانشنامه رشد]] |تاریخ = |تاریخ بازبینی= ۱۷ آذر ۱۳۹۲}}</ref>
 
اگر وام‌گیرنده (فرد یا بنگاه اقتصادی) مبلغی پول برای مدتی معین وام بگیرد، مبلغی را که در آینده باید به وام‌دهنده بازپرداخت کند، معمولاً بیش از مبلغ دریافتی نخستین خواهد بود. این پرداخت اضافی، "'''بهره'''" نام دارد که می‌توان آن را به صورت نسبت "تفاوت مبلغ دریافتی و مبلغ بازپرداخت شده در پایان یک دوره معین" به "کل مبلغ دریافتی" بیان کرد. بدین‌سان که اگر مبلغ ۱۰۰ ریال وام داده شود و در پایان سال ۱۰۵ ریال دریافت گردد، نرخ بهره سالانه برابر با ۵ درصد خواهد بود.<ref name="roshd"/>
 
== نرخ بهره ==
== فرمول نرخ بهره ==
 
در حال حاضر اقساط به شکل‌های مختلفی پرداخت می‌شود. یکی از معمول‌ترین آن‌ها نوع قسط ثابت آن است. به این ترتیب که وام‌گیرنده مبلغ ثابتی را از ابتدا به وام دهنده در بازه‌های زمانی ثابت می‌دهد تا بدهی (شامل مبلغ وام و بهره آن) به اتمام برسد. روش دیگر، پرداخت پلکانی است که با گذر زمان، مبلغ قسط نیز افزایش می‌یابد. برای روش قسط ثابت، معادله‌یمعادلۀ سود به راحتی قابل محاسبه است.
متغیرها را به صورت زیر در نظر می‌گیریم:
 
<math>Q</math>: مبلغ قسط
 
<math>P</math>: نرخ سود بانکی به اضافه‌یاضافۀ یک، یعنی اگر سود برابر 16% باشد P برابر 1.16 می‌شود.
 
<math>C_i</math>: باقی‌مانده قسط پس از پرداخت در دوره <math>i</math>-ام
<math> C_i = P^i C_0 - Q (P^{i-1} + P^{i-2} + ... + P + 1) </math>
 
معادله‌یمعادلۀ بالا دارای فرم بسته به صورت زیر است:
 
<math> C_i = P^i C_0 - Q {P^i - 1 \over P - 1} </math>
<math> Q = {P^N (P-1) \over P^N - 1} C_0 </math>
 
یک نکته در مورد این معادله باید در نظر گرفته شود. در این معادله نرخ سود برحسب مدت دوره در نظر گرفته شده باشد. یعنی اگر به صورت معمول نرخ سالانه مد نظر باشد، فرض بر این است که پرداخت نیز هر یک سال انجام می‌پذیرد. به عنوان مثال اگر اقساط ماه به ماه پرداخت گردد، بانک باید سود مبلغ پرداخت شده در طی سال را از مبلغ طلب خود کم کند. کل محاسبات بالا همچنان قابل استناد است به شرطی که به جای سود سالانه، سود ماهانه محاسبه گردد. سود ماهانه نیز برابر ریشه‌یریشۀ دوازدهم سود سالانه می‌باشد:
 
<math>P_m = \sqrt[12]{P_y} = {P_y ^ {1 \over 12}}</math>