مشتق: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
←مشتق‌پذیری: اصلاح سجاوندی، اصلاح نویسه‌های عربی، اصلاح فاصلهٔ مجازی، اصلاح املا |
|||
خط ۷۷:
== مشتق‌پذیری ==
[[پرونده:Right-continuous.svg|انگشتی|چپ|این تابع در نقطه مشخص شده مشتق‌پذیر نیست؛ زیرا در این نقطه ناپیوسته است.]]
تابع <math>f \!</math> در <math>x = a \!</math> مشتق‌پذیر است هرگاه در این نقطه پیوسته باشد و مشتق چپ و راست تابع با هم برابر و مساوی یک عدد حقیقی معین باشد.
سطر ۸۶ ⟵ ۸۷:
=== موارد مشتق‌ناپذیری ===
[[پرونده:Absolute value.svg|چپ|انگشتی|تابع قدر مطلق پیوسته است، اما در نقطه {{math|''x'' {{=}} 0}} مشتق‌ناپذیر است؛ زیراکه در این نقطه مشتق چپ و مشتق راست با یکدیگر برابر نیستند.]]
مواردی که تابع در نقطهٔ مفروض <math>a \!</math> مشتق‌پذیر نیست:
# '''نقاط ناپیوسته:''' تابع در نقاط ناپیوسته مشتق‌ناپذیر است و از دید هندسی نمی‌توان در این نقاط مماس بر منحنی رسم کرد.
| |||