مشتق: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
خط ۴۶۰:
 
{| style="width:100%; background:transparent; margin-left:2em;"
|width=50%|<math>(\sinh xu)'= u'\cosh xu = u'\frac{e^xu +
e^{-xu}}{2}</math>
|width=50%|<math>(\operatorname{arsinh}\,xu)' = { 1u' \over \sqrt{xu^2 + 1}}</math>
|-
|<math>(\cosh xu)'= u'\sinh xu =u' \frac{e^xu - e^{-xu}}{2}</math>
|<math>(\operatorname{arcosh}\,xu)' = {\frac {1u'}{\sqrt{xu^2-1}}}</math>
|-
|<math>(\tanh xu)'= {\operatorname{u'}{sech}^2\,xu}</math>
|<math>(\operatorname{artanh}\,xu)' = { 1u' \over 1 - xu^2}</math>
|-
|<math>(\operatorname{sech}\,xu)' = - u'\tanh xu\,\operatorname{sech}\,xu</math>
|<math>(\operatorname{arsech}\,xu)' = -{1u' \over xu\sqrt{1 - xu^2}}</math>
|-
|<math>(\operatorname{csch}\,xu)' = -{u'}\,\operatorname{coth}\,xu\,\operatorname{csch}\,xu</math>
|<math>(\operatorname{arcsch}\,xu)' = -{1u' \over |xu|\sqrt{1 + xu^2}}</math>
|-
|<math>(\operatorname{coth}\,xu)' =
-\,\operatorname{u'}{csch}^2\,xu</math>
|<math>(\operatorname{arcoth}\,xu)' = -{ 1u' \over 1 - xu^2}</math>
|}