تفاوت میان نسخه‌های «ضرب داخلی»

۷۱ بایت اضافه‌شده ،  ۱۱ سال پیش
بدون خلاصه ویرایش
(افزودن الگو)
'''ضرب داخلی''' {{انگلیسی|Inner Product}}، که '''ضرب نقطه‌ای''' {{انگلیسی|Dot Product}} و '''ضرب اسکالر''' {{انگلیسی|Scalar Product}} نیز نامیده می‌شود، یک [[عملگرعمل دوتایی]] بین دو [[بردار]] در فضای <math>n \!</math> بعدی [[فضای اقلیدسی|اقلیدسی]] است که نتیجه آن یک [[عدد حقیقی]] است.
<ref><math>n \!</math> [[بی‌نهایت]] هم می‌تواند باشد.</ref> [[فضای اقلیدسی|اقلیدسی]] است که نتیجه آن یک [[عدد حقیقی]] است.
 
بنابراین، ضرب داخلی دو [[کمیت برداری]]، یک [[کمیت نرده‌ای]] است.
 
==تعریف==
ضرب داخلی دو بردار ['''<math>\mathbf{a'''} = [''a''<sub>1</sub>a_1, ''a''<sub>2</sub>a_2, \cdot, ''a''<sub>''n''a_n] \!</submath> و ['''<math>\mathbf{b'''} = [''b''<sub>1</sub>b_1, ''b''<sub>2</sub>b_2, \cdot, ''b''<sub>''n''b_n] \!</submath> به صورت زیر تعریف می‌شود:
 
<div align = "left">
 
که |'''a'''| و |'''b'''| نشان‌دهندهٔ اندازهٔ بردارهای '''a''' و '''b''' و θ زاویهٔ بین دو بردار است.
 
==پانوشته‌ها==
 
<References />
 
==جستارهای وابسته==
۶٬۹۲۰

ویرایش