بسط دوجمله‌ای: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
Rezabot (بحث | مشارکت‌ها)
خط ۱۴:
:<math>(x+y)^n=\sum_{k=0}^n{n \choose k}x^{n-k}y^{k}\quad\quad\quad(1)</math>
{{پایان چپ‌چین}}
که :<math>{n \choose k}=\frac{n!}{k!\,(n-k)!}</math> [[ضریب ثابت دو جمله ایجمله‌ای]] است و ''!n'' [[فاکتوریل]] n را بیان می‌کند. این فرمول و ارایش مثلثی ضرایب ثابت دو جمله‌ای که به [[مثلث پاسکال]] نسبت داده می‌شود (کسی که در [[قرن هفدهم]] انها را توصیف کرده اما اینها توسط ریاضیدانان زیادی زودتر از او کشف شده بود در قرن یازدهم توسط [[عمر خیام]] ریاضیدان ایرانی، در قرن سیزدهم توسط [[یانگ هو]] ریاضیدان چینی )
 
در این جا همهٔ x و yهای [[حقیقی]] و [[مختلط]] صدق می‌کند و به طور کلی تر برای مقادیر x و y به طوری که xy=yx باشد