تفاوت میان نسخه‌های «تبدیل فوریه»

جز
جز (ربات ردهٔ همسنگ (۲۶) +مرتب (۱۲.۵ core): + رده:عمل‌گرهای یکانی)
{{تبدیل فوریه}}
'''تبدیل یا ترادیسش فوریه'''،نامیده شده به اسم [[ریاضیدان|ریاضیدانِ]] [[فرانسه|فرانسوی]] [[ژوزف فوریه]]، یک [[تبدیل انتگرالی]] است که هر تابع <math>f(t) \! </math> را به یک تابع دیگر <math>F(\omega) \! </math> منعکس می‌کند. در این صورت، به
<math>F(\omega) \! </math> ''تبدیل فوریهٔ'' تابع <math>f(t) \! </math> می‌گویند. حالت خاص تبدیل فوریه، [[سری فوریه]] نام دارد و آن زمانی کاربرد دارد که تابع <math>f(t) \!</math> متناوب باشد، یعنی: <math> f(t+T)=f(t) \!</math> . چنانچه تابع متناوب نباشد و یا به عبارتی، تناوب آن برابر [[بی‌نهایت]] باشد (<math> T \to \infty \!</math>)، از سری فوریه عبارت زیر به دست می‌آید:
<center>
 
== کاربرد ==
تبدیلات فوریه در طیف وسیعی از مسائل حوزه های مهندسی و فناوری و همچنین در مخابرات و محاسبات تصویری کاربردهای وسیعی دارند. بطور مثال در [[ام‌آرآی]] در [[فیزیک پزشکی]] جهت ایجاد تصویر نهایی اطلاعات امواج ساطع شده از هسته‌های هیدروژن از حوزهٔ فرکانسی (frequency domain) به حوزهٔ فضایی (spatial domain) تبدیل فوریه می‌شوند.
 
<center>
</center>
 
همچنین در علم [[دینامیک سازه‌ها]] و [[ارتعاشات مکانیکی]] برای تعیین پاسخ سازه در برابر تحریکات غیر [[هارمونیک]] از تبدیلات فوریه برای تبدیل این تحریکات به اجزای هارمونیک استفاده می‌شود. پس از آن می‌توان اقدام به حل [[معادله دیفرانسیل]] حرکت سازه نمود.
 
یکی دیگر از کاربردهای آن در تجزیه و تحلیل مدارات مخابراتی و مدارات قدرت است که برای بدست آوردن هارمونیک‌های پدیدآورنده یک شکل موج استفاده می‌شود.{{مدرک}}
{{پانویس}}
{{چپ‌چین}}
* E. M. Stein, G. Weiss, ''Introduction to Fourier Analysis on Euclidean Spaces'', Princeton University Press, 1971. ISBN 0-691-08078-X
* A. D. Polyanin and A. V. Manzhirov, ''Handbook of Integral Equations'', CRC Press, Boca Raton, 1998. ISBN 0-8493-2876-4
* Smith, Steven W. ''The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing'', 2nd edition. San Diego: California Technical Publishing, 1999. ISBN 0-9660176-3-3 ''(در وب موجود است [http://www.dspguide.com/pdfbook.htm]).''
* R. W. Clough, and J. Penzien, (1993), ''Dynamics of Structures'', McGraw-Hill, New York, 2nd Edition
{{پایان چپ‌چین}}
{{ریاضی-خرد}}
{{روش‌های فشرده‌سازی}}
 
{{ریاضی-خرد}}
 
[[رده:تبدیلات فوریه]]
[[رده:تحلیل فوریه]]
[[رده:ژوزف فوریه]]
[[رده:عمل‌گرهای یکانی]]
[[رده:مفاهیم بنیادین فیزیک]]
۴٬۱۶۶٬۲۰۲

ویرایش