تفاوت میان نسخه‌های «اصل توازی اقلیدس»

بدون خلاصه ویرایش
این اصل در شکل امروزی آن اینگونه بیان می‌شود: اگر دو خط به وسیلهٔ موربی چنان قطع شوند که مجموع اندازهٔ درجه‌های دو زاویهٔ درونی واقع در یک طرف مورب کمتر از ۱۸۰ درجه باشد، آنگاه این دو خط یک‌دیگر را در همان طرف مورب تلاقی می‌کنند. شکل مشهورتر این اصل چنین است: به ازای هر خط l و نقطهٔ p غیر واقع بر آن تنها یک خط مانند m وجود دارد چنانکه از p می‌گذرد و با l موازی است. این اصل را به این شکل نخستین بار [[جیرولامو ساکری]] طرح کرد.
 
صورت‌بندی جدیدی از اصل توازی اقلیدس، اصل هم‌ارزی نامیده می‌شود. در این صورت‌بندی اصل توازی اقلیدس به این شکل بیان می‌شود که: از یک نقطه خارج یک خطخط، یک و فقط یک خط به موازات آن می‌توان کشید. از آن‌جا که نخستین بار [[جان پلی‌فیر]] این اصل پنجم را به این شکل صورت‌بندی کرد به [[اصل پلی‌فیر]] هم مشهور است.
 
== جانشین‌های پیشنهادی ==
کاربر ناشناس