بهینه‌سازی محدب: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
برچسب ویکی‌سازی، برچسب لحن، برچسب منبع |
Hamidfathii (بحث | مشارکت‌ها) بدون خلاصۀ ویرایش |
||
خط ۲:
{{لحن نامناسب}}
{{ویکی‌سازی}}
می دانیم مسئله بهینه سازی شبه محدب، فرم استاندارد زیر را دارد:<ref name=":0">{{یادکرد کتاب|عنوان=Convex Optimization|نام خانوادگی=Boyd|نام=Stephen|ناشر=|سال=|شابک=|مکان=|صفحات=158}}</ref>
<math>\min f_o(x)\quad s.t. \quad f_i(x)\leq0 \quad i=1,...,m \quad, Ax=b</math>
خط ۱۲:
مهمترین اختلاف بین بهینه سازی محدب و شبه محدب این است که مسائل بهینه سازی شبه محدب می توانند جواب های بهینه محلی داشته باشد که بهینه (سراسری) نیستند. این پدیده می تواند جتی در ساده ترین مورد کمینه سازی بدون قید یک تابع شبه محدب روی R دیده شود.
برای یک مسئله بهینه سازی محدب x بهینه است اگر داشته باشیم:<ref name=":0" />
<math> \bigtriangledown f_0(x)^T(y-x)\geq 0 \,\,\, for\,\,\, all \,\,\,y\in X </math>
| |||