رابطه بازتابی: تفاوت میان نسخه‌ها

هر [[رابطهٔ همانی]] یک رابطهٔ بازتابی است با این حال هر رابطهٔ بازتابی لزوماً همانی نیست.{{sfn | Chakrabarti | p=1-PA402}}

 

اگر <math>A=\left\{ 1, 2, 3 \right\}</math> و رابطهٔ دوتایی <math>R_1</math> به صورت <math>R_1=\left\{ (1,1), (2,2), (2,3), (3,3)\right\}</math> تعریف شود، آنگاه <math>R_1</math> یک رابطهٔ بازتابی خواهد بود. ولی رابطهٔ <math>R_2=\left\{ (1,1), (2,2), (2,3), (3,2)\right\}</math> بازتابی نیست زیرا با وجود اینکه <math>3\in A</math>، اما <math>(3, 3) \notin R_2</math>.{{sfn | Saleem | p=5}}

 

\{1, 2, \ldots, n\}.</math>

 

ماتریس <math>

M_1 = \begin{bmatrix}

اگر رابطه <math>R</math> دارای خاصیت بازتابی نباشد رابطه ی <math>R'</math> که شامل <math>R</math> بوده و خاصیت بازتابی نیز دارد و زیر مجموعه ی هر رابطه ی دیگری که شامل <math>R</math> است نیز باشد [[بستار (ریاضی)|بستار]] بازتابی رابطه ی <math>R</math> نامیده می شود.

 

همانطور که در مثال 1 دیدید رابطهٔ <math>R_2=\left\{ (1,1), (2,2), (2,3), (3,2)\right\}</math> بازتابی نیست.حال اگر [[زوج مرتب]] <math>(3, 3)</math> را به رابطه ی <math>R_2</math> بیفزاییم رابطه ی <math>R_2 '=\left\{ (1,1), (2,2), (2,3), (3,2),(3, 3)\right\}</math> بدست می آید که همان بستار بازتابی رابطه ی <math>R_2</math> نامیده می شود.