مخروط: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز ابهام زدایی با استفاده از AWB
برچسب: ویرایش توسط ویرایشگر خودکار
جز اصلاح بخش‌بندی، + ماژول ابرابزار با استفاده از AWB
خط ۴:
یک مخروط یک [[شکل هندسی]] سه‌بُعدی است که از پایهٔ تختش (سطح مقطع مخروط) به آرامی یا به سرعت (به سطح قاعده و ارتفاع بستگی دارد) تا راس باریک می‌شود. به طور جزئی‌تر شکلی جامد است که به یک صفحهٔ پایه (سطح مقطع مخروط)، محدود می‌شود و سطح جانبی آن نیز مکان هندسی خطوط راستی است که نوک مخروط را به نقاط پیرامون پایه (سطح مقطع) پیوند می‌زنند. واژهٔ مخروط گاهی به رویهٔ این جسم توپر گفته می‌شود و گاه تنها به [[رویه پهلویی|رویهٔ پهلویی]] آن.
 
مخروطمخروط‌ها ها می‌‌توانندمی‌توانند به صورت قائم و یا اریب باشند. لازم بهاست ذکر استشود که حجم یک مخروط اریب با مساحت سطح مقطع معین و ارتفاع مشخص، با حجم یک مخروط قائم با همان مساحت و ارتفاع معین، برابر است.
 
حجم <math>V</math> یک مخروط جامد یک سوم مساحت سطح پایه<math>b</math> ضرب در ارتفاع<math>h</math> است.
خط ۱۱:
 
== مخروط قائم ==
مخروطی که در آن فاصلهفاصلهٔ ی همه یهمهٔ نقاط دایره یدایرهٔ قائده از راس مخروط یکسان باشد، مخروط قائم نامیده می شودمی‌شود. در واقع در مخروط قائم، اگر خطی عمود از مرکز قائده ی دایرهقائدهٔ ایدایره‌ای شکل رسم کنیم، به راس مخروط خواهیم رسید.
حجم مخروط قائم، برابر با 1۱/3۳ حجم استوانه ایاستوانه‌ای است که با همان قائده و ارتفاع میتوانمی‌توان ساخت.ساخت؛ بنابراین حجم مخروط قائم به شعاع r و ارتفاع h از رابطه یرابطهٔ زیر به دست می آیدمی‌آید.
:<math>V = \frac{1}{3} \pi r^2 h </math>
 
=تعریف ریاضی مخروط =
مجموعه <math>\mathit{K}</math> مخروط نامیده می‌شود اگر برای هر <math>x</math> عضو <math>\mathit{K}</math> داشته باشیم{{سخ}}
<math>x \in \mathit{K} \Rightarrow \theta x \in \mathit{K}</math>{{سخ}}<ref>Bernstein, Dennis S. (2009-07-26). Matrix Mathematics: Theory, Facts, and Formulas (Second Edition). Princeton University Press. p. 97. ISBN 06911403910-691-14039-1.</ref>
 
== منابع ==