نظریه مجموعه‌ها: تفاوت میان نسخه‌ها

نظریه مجموعه‌ها به عنوان یک نظام برای [[آنالیز ریاضی]]، [[توپولوژی]]، [[جبر مجرد]] و [[ریاضیات گسسته]]، مشابها بدون بحث است. ریاضیدانان می‌پذیرند که نظریه‌های این ناحیه می‌توانند از تعریف‌های مرتبط و اصول موضوعه نظریه مجموعه‌ها ناشی شوند. تعداد کمی از مشتقات کامل نظریه‌های پیچیده ریاضی از نظریه مجموعه‌ها رسماً تأیید شده‌اند، هرچند مشتقات رسمی اینچنین معمولاً از اثبات‌های زبان طبیعی که ریاضی‌دان‌ها معمولاً ارائه می‌دهند بسیار طولانی ترند. یک پروژه تأیید صحت [[Metamathمتامث]]، شامل مشتقات بیش از ۱۰۰۰۰ نظریه از اصول موضوعه [[ZFC]] تا استفاده از [[منطق مرتبه اول]] می‌شود.