دنباله: تفاوت میان نسخه‌ها

'''دنباله''' (sequence)، [[تابع|تابعی]] است که [[دامنه تابع|دامنه]] آن [[مجموعه (ریاضی)|مجموعه]] [[اعداد طبیعی]] یا [[قطعه]] ای از [[مجموعه اعداد طبیعی]] باشد.

با کمی دقت متوجه می‌شویم که می‌توان یک [[تابع]] از [[مجموعه (ریاضی)|مجموعه]] [[اعداد طبیعی]] به مجموعه اعداد طبیعی زوج تعریف نمود که هر عضو از مجموعه اعداد طبیعی را به یک عضو از مجموعه اعداد طبیعی زوج متناظر کند.

به عبارت دقیقتر می‌توان تابع <math>f:\mathbb{N}\to \mathbb{N}_e</math> را با ضابطه <math>\forall n\in \mathbb{N}:f(n)=2n</math> تعریف کرد. اگر این تناظر را به صورت [[مجموعه (ریاضی)|مجموعه]] [[زوج مرتب|زوج‌های مرتب]] بنویسیم خواهیم داشت:

به چنین توابعی که از از [[مجموعه (ریاضی)|مجموعه]] [[اعداد طبیعی]] به یک مجموعه دیگر تعریف می‌شوند '''دنباله''' می‌گوییم.