در تعریف گزاره‌های مرکب آمده است: [[ریاضیات گسسته|گزاره‌هایی]] که از گزاره‌های ساده و موجود با استفاده از عملگرهای منطقی تشکیل می‌شوند. فرض کنید p و q دو گزاره باشند. ترکیب فصلی p و q که به‌صورت p∨q نشان داده می‌شود گزاره P or q یا(q یا p)است. اگر p و q هر دو نادرست باشند، ترکیب فصلی p∨q نادرست است، در غیر این صورت درست است. استفاده از کلمه or(یا) در ترکیب فصلی به مفهوم '''''یای شمول''''' {{انگلیسی|Inclusive Or}} متناظر با یکی از دو راه استفاده از آن در ادبیات است. یک ترکیب فصلی زمانی درست است که حداقل یکی از دو گزارهٔ آن، درست باشد. برای مثال یای شمول در جمله زیر به کار گرفته‌شده است. «دانشجویانی که درس‌های علم کامپیوتر یا حساب دیفرانسیل را گرفته‌اند می‌توانند در این کلاس شرکت کنند» در اینجا منظور این است که دانشجویانی که هم‌درس علم کامپیوتر هم‌درس حساب دیفرانسیل را گرفته‌اند می‌توانند در این کلاس شرکت کنند و نیز دانشجویانی که تنها یکی از این دو درس را گرفته‌اند. از طرف دیگر ما از or یا '''''یای غیر مشمول''''' یا یای انحصاری {{انگلیسی|Exclusive Or}}زمانی استفاده می‌کنیم که بگوییم «دانشجویانی که درس‌های علم کامپیوتر یاحساب دیفرانسیل را گرفته‌اند نه هردوی آن‌ها را می‌توانند در این کلاس ثبت‌نام کنند» در اینجا می‌خواهیم بیان کنیم که دانشجویانی که هر دو درس حساب و دیفرانسیل و علم کامپیوتر را نگذرانده‌اند نمی‌تواننددر این کلاس شرکت کنند. تنها کسانی می‌توانند در این کلاس شرکت کنند که دقیقاً یکی از درس‌ها را گذرانده باشند.<ref>کتاب [[ریاضیات گسسته]] و کاربردهای آن نوشته، کنت اچ. روزن ترجمه: حسین ابراهیم‌زاده قلزم – بهجت نصری خرمایی – قاسم جانیپور شهرود کلایی – زینب قربانی لاکتراشانی.</ref>
