تقسیم بر صفر: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز ربات ردهٔ همسنگ (۳۰) +مرتب+تمیز (۱۴.۹ core): + رده:صفر+رده:بی‌نهایت |
اشتباهات بسیار بزرگ در ریاضی (ریاضی را به سخره کشیدند)؛ |
||
خط ۱:
{{بهبود منبع}}
{{کوتاه}}
* در ریاضیات تقسیم عدد غیر صفر بر صفر تعریف نمی‌شود و در نتیجه معادلی ندارد، با این که بی‌نهایت مفهومی انتزاعی‌ست با این وجود بازهم نمی‌توان گفت که تقسیم عدد غیر صفر بر صفر بی‌نهایت می‌شود و این اشتباه رایجی‌ست که گفته می‌شود تقسیم عدد غیر صفر بر صفر بی‌نهایت می‌شود. این گزاره در برخی از عملیات‌ها مشکل ایجاد می‌کند از این رو مفهوم حد کمک می‌کند تا بتوان عامل صفر در صورت و مخرج را ساده نمود (به شرط آن که حدی باشد) به عبارت دیگر مفهوم حد بیان می‌کند که '''در واقع''' هنگامی که مخرج به صفر میل می‌کند پس '''مخرج صفر نیست''' و عامل صفر ندارد از این رو تقسیم بر آن مجاز می‌گردد ولی کماکان گزارۀ بیان شده پابرجاست (تقسیم بر صفر مجاز نیست) و شرایط حدی، شرایطی متفاوت است.
* کنون کسر <math>\textstyle\frac{2}{x}</math> در نظر بگیرید (که در آن یک عدد غیر صفر بر x تقسیم شده‌ست و هر عدد غیر صفر دیگر نیز صدق می‌کند) x از یک مقدار مثبت به سوی صفر میل می‌کند اما هیچ‌گاه به صفر نمی‌رسد از این رو حاصل این کسر هم به صورت مداوم بزرگ می‌شود که در این‌جا این مفهوم را بی‌نهایت می‌گوییم (این درحالی‌ست که بی‌نهایت خود مفهومی انتزاعی‌ست و دست نایافتنی است) همین که مخرج صفر شد یعنی x=0 آنگاه عبارت «تعریف نشده» خواهد شد.
== جستارهای وابسته ==
| |||