شار: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
بدون خلاصۀ ویرایش برچسب‌ها: ویرایش همراه ویرایش از وبگاه همراه |
تکمیل تعریف شار با بیان مثال و برخی مفاهیم وابسته به شار . |
||
خط ۴:
'''شار''' یا '''شاریدگی''' در شاخه‌های مختلف علم [[فیزیک]] به دو صورت زیر تعریف شده است:
* در [[پدیده‌های انتقال]] ([[انتقال حرارت]]، [[انتقال جرم]] و [[دینامیک سیالات]]) شار در اصل به معنای جا به جایی یک <u><big>حجم</big></u> از کمیتی جا به جا شونده از یک سطح خاص است است .در واقع ، شار عبور کننده از یک سطح دلخواه ، '''''مقدار حجمی است از یک کمیت (مانند آب ، شار الکتریکی ، جریان الکتریکی و ...) که در واحد زمان ، درجهت عمود برسطح ( یا مولفه ی عمودی بردارِ سطح) از سطح مورد نظر عبور می کند.'''''
* برای آشنایی بیشتر با مفهوم شار ، می توان مثال های زیر را با دقت بررسی کرد :
* [[پرونده:شار آب عبوری.jpg|راست|بندانگشتی|این تصویر سه حالت از عبور حجمی از آب از سمت چپ سطح s به سمت راست آن را نشان می دهد . تمام این حجم ها در واحد زمان (برای مثال یک ثانیه) از سطح s عبور میکنند . درحالت سوم ، حجم آب عبوری از سطح s در یک ثانیه ، بیشتر است . پس '''<u>سرعت عبور آب</u>''' در حالت سوم بیشتر است . بنابراین ، '''شار''' عبوری از سطح s در حالت سوم بیشتر است . ]]مطابق شکل ، سه حجم از آب را در نظر بگیرید که در یک ثانیه ازسمت چپِ سطح مشخص شده در شکل با مساحت s به سمت راست آن منتقل می شود :
* تمامی این حجم ها در واحد زمان (برای مثال یک ثانیه) از سطح s عبور میکنند . همانطوری که مشاهده می شود ، درحالتِ سوم ، حجم آب عبوری از سطح s در یک ثانیه ، بیشتر است . پس '''سرعت عبور آب''' در حالت سوم بیشتر است . بنابراین ، '''شار عبوری''' از سطح s در حالت سوم بیشتر است .
*اگر بخواهیم تعریف شار را بصورت یک فرمول دربیاوریم ، یک حجم را درنظر میگیریم که حاصل ضرب یک '''<big>سطح</big>''' (همان سطح s) و یک '''<big>ارتفاع</big>''' است . این سطح ، همان سطحی است که حجم کمیت مورد نظر ما از آن عبور میکند و اتفاع ذکر شده در ریاضیات ، به <big>'''[[چگالی سطحی شار]]'''</big> معروف است . پس خواهیم داشت :
*
*<big>S×D=V</big>
*
*که در فرمول بالا :
*V=شار عبوری از سطح S
*S= سطحی که شار آز آن میگذرد
*D= چگالی شار (ارتفاع مورد نظر)
*
*اما فرمول بالا فرمول کاملی نیست . در تعریف شار بیان شد که حجم کمیت عبوری (مثلا آب ) باید بصورت عمود برسطح از آن عبور کند و در غیر این صورت ، هنگام عبور حجم مورد نظر از سطح ، باید '''مولفه ی عمودی [[بردار اقلیدسی|بردار]] سطح''' در ارتفاع یا چگالی شار ضرب شود . به همین دلیل ، چگالی شار و سطح بصورت دو بردار در نظر گرفته می شوند که با [[ضرب داخلی]] در هم ضرب می شوند . لذا تعریف نهایی شار عبوری از سطح بصورت زیر تکمیل می شود :
*
*شار : <big>V='''S'''.'''D'''</big>
*
*که در آن S و D به ترتیب [[بردار سطح]] و بردار چگالی سطحی شار هستند که بصورت پر رنگ شده به نشانه بردار بودن نمایش داده شده اند .
*
*نکته : منظور از [[بردار سطح]] ، برداری است که مانند همه ی بردار ها دارای اندازه و جهت است که اندازه آن برابر '''مساحت''' سطح و جهت آن ، جهت '''عمود بر سطح''' است .
*
*شار همانطوری که بیان شد ، یک '''حجم''' است که حاصل ضرب دو بردار می باشد و یک '''کمیت اسکالر''' است .از آن جایی که یک سطح ممکن است بصورت منحنی باشد و همچنین بردار چگالی شار ممکن است در تمام نقاط سطح مقدار ثابتی نداشته باشد و وابسته به دستگاه مختصات بصورت یک تابع تغییر کند ، بهتر سطحِ خود را در این حالت به تعداد زیادی قطعات بسیار کوچک تقسیم کنیم تا بتوانیم با تقریبی خوب ، بردار چگالی شار را در هر قطعه ثابت فرض کنیم ، سپس حاصل ضرب بردار چگالی شار در تمام قطعات را باهم جمع کنیم . هر قدر این قطعات کوچکتر باشند ، میزان دقت نتیجه بدست آمده بیشتر است . اگر این قطعات بی نهایت کوچک شوند ، به مفهوم انتگرال می رسیم که تعریف شار را بصورت زیر بهبود می بخشد :
*
*شار : <big>V=ʃ'''D'''.'''dS'''</big>
<references />
{{خرد}}
| |||