اصل برتراند: تفاوت میان نسخه‌ها

قضیه برتراند- چبیشف یکی از قضای مهم [[عدد اول|اعداد اول]] است. این قضیه بیان می کندمی‌کند برای هر عدد طبیعی بزگتر از ۳ مانند n عددی اول مانند p هست به طوری که

قضیه برتراند- چبیشف را همینطور،همین‌طور، می توانمی‌توان با <math>\pi(x)</math> یا همان [[تابع شمارش اعداد اول]] بیان کرد :

( برای هر <math>x\geq2</math> )

بر اساس قضیه اعداد اول با میل کردن x به سمت بی نهایت،بی‌نهایت، تعداد اعداد اول کوچکتر x به x/ln x

میل می کندمی‌کند پس با جای گذاری 2x به جای x می بینیممی‌بینیم که تعداد اعداد اول کوچکتر از 2x تقریباتقریباً دو برابر تعداد اعداد اول کوچکتر از x است. (ln x و ln 2x در مقادیر بزرگ x تقریباتقریباً معادل اند)