تکانه: تفاوت میان نسخه‌ها

که در آن، <math>m</math> جرم، <math>\mathbf{v}</math> سرعت و <math>\mathbf{p}</math> تکانه‌است. در [[دستگاه SI]]، تکانه بر حسب واحد [[کیلوگرم|kg]]. [[متر بر ثانیه|m/s]] اندازه‌گیری می‌شود. تکانه [[کمیت برداری|کمیتی برداری]] است پس هم دارای اندازه و هم دارای جهت است. در تعریف بالا فقط [[بردار جابجایی|حرکت انتقالی]] مد نظر است؛ از اینرو، می‌توان از ابعاد شیء صرف نظر کرده و آن را به عنوان یک [[ذره]] به حساب آورد. در ضمن، تکانه [[بردار جابجایی|کمیتی موضعی]] است، بدین معنا که در هر نقطه از مسیر حرکت و یا در هر لحظه<ref>در [[فیزیک کلاسیک]]، فرض بر این است که در هر لحظهٔ دلخواه، موقعیت مکانی [[ذره]] را می‌توان با هر دقت دلخواه تعیین کرد؛ فارغ از این که ذره در حال حرکت باشد یا نه. با این که این فرض کاملاً بدیهی به نظر می‌رسد، اما در فیزیک مدرن صادق نیست.</ref> مقدار دارد. از آنجا که در مطالعهٔ [[حرکت دورانی]] با مفهوم مشابهی موسوم به [[تکانه زاویه‌ای|تکانهٔ زاویه‌ای]] روبرو می‌شویم، بهتر است به جای تکانه از عبارت ''تکانهٔ خطی'' استفاده کنیم.

که در آن، <math>F</math> نشان دهندهٔ [[برآیند]] همهٔ نیروهاست. بدیهی است که اگر هیچ نیرویی به [[ذره]] وارد نشود و یا [[برآیند]] [[نیرو]]های وارد بر آن صفر باشد، تکانهٔ خطی، و به تبع آن، سرعت [[ذره]] با گذشت زمان ثابت خواهند ماند. سرعت کمیتی برداریست و ثابت ماندن آن بدین معناست که هم اندازه و هم جهت آن ثابت می‌مانند؛ در نتیجه، ثابت ماندن سرعت معادل با انجام [[حرکت مسقیم الخط یکنواخت]] است؛ بنابراین، اگر <math>\mathbf{F}=0</math> باشد حرکت ذره مسقیم الخط یکنواخت خواهد بود.<ref>این مطلب در واقع بیانی از قانون اول نیوتن است؛ بنابراین، [[قانون اول نیوتن]] حالت خاصی از [[قانون دوم نیوتون]] می‌باشد.</ref>

اگر هیچ نیروی خارجی بر سیستم اثر نکند و یا برآیند نیروهای خارجی وارد بر سیستم صفر باشد، تکانهٔ خطی سیستم با گذشت زمان ثابت می‌ماند. به زبان ریاضی: