برآوردگر سازگار: تفاوت میان نسخهها
محتوای حذفشده محتوای افزودهشده
Yamaha5Bot (بحث | مشارکتها) تمیزکاری، + ویرایش با ماژول ابرابزار با ویرایشگر خودکار فارسی |
جز ربات ردهٔ همسنگ (۳۰) +املا+مرتب (۱۴.۹ core): + رده:برآوردگر |
||
خط ۳:
در عمل ممکن است که شخصی برآوردگری را بسازد که تابعی از نمونهٔ موجود با اندازهٔ n است، سپس اینطور تصور میکند که قادر است به جمعآوری داده ادامه دهد و نمونه را تا بینهایت توسعه دهد. از این طریق دنبالهای از برآوردگرها با اندیس n به دست میآید و مفهوم سازگاری با «میل به بینهایت» درک میشود. اگر این دنباله در احتمال به مقدار درست ''θ''<sub>۰</sub> همگرا شود، برآوردگر را سازگار مینامند؛ در غیر این صورت برآوردگر را ناسازگار مینامند.
سازگاری همانطور که در اینجا تعریف شد، گاهی اوقات سازگاری ضعیف نیز نامیده میشود. وقتی همگرایی در احتمال را با همگرایی
== تعریف ==
خط ۱۲:
</math>
تعریف کامل تر به این حقیقت توجه دارد که در واقع ''θ'' نامشخص است، و بنابراین همگرایی در احتمال باید برای هر مقدار احتمالی این پارامتر اتفاق بیفتد. فرض کنید که {{nowrap|{''p<sub>θ</sub>'': ''θ'' ∈ Θ}}} یک خانواده از توزیعها (مدل پارامتری) باشد، و {{nowrap|1=''X<sup>θ</sup>'' = {''X''<sub>1</sub>, ''X''<sub>2</sub>, …: ''X<sub>i</sub>'' ~ ''p<sub>θ</sub>''}} یک نمونهٔ نامتناهی از توزیع ''p<sub>θ</sub>'' باشد. فرض کنید که { ''T<sub>n</sub>''(''X<sup>θ</sup>'') } یک دنباله از برآوردگرها برای بعضی از پارامترهای (''g''(''θ'' باشد.
<math>
خط ۳۵:
== ایجاد سازگاری ==
نظریهٔ سازگاری مجانبی بسیار نزدیک و
* به منظور نشان دادن سازگاری، بصورت مستقیم از تعریف، میتوان از نابرابری زیر استفاده کرد
خط ۶۶:
=== با اریبی اما سازگار ===
بصورتی مشابه، یک برآوردگر میتواند با اریبی اما سازگار باشد. برای مثال اگر میانگین
== منابع ==
خط ۱۰۱:
[[رده:آمار]]
[[رده:آمار استنباطی]]
[[رده:برآوردگر]]
[[رده:تئوری آمار تقریبی]]
[[رده:نظریه آماری]]
|