بسط تیلور: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز ربات: جایگزینی پیوند جادویی شابک با الگو شابک
جز ربات: بهبود رنگ‌ها
خط ۶:
[[پرونده:Exp series.gif|چپ|بندانگشتی| <span style="color:blue;">[[تابع نمایی]] (به رنگ آبی) </font> و <span style="color:red;">مجموع n+1 جمله اول سری تیلور دور نقطه ۰ (به رنگ قرمز)</font>]]
 
[[پرونده:sintay.svg|بندانگشتی|300px|<span style="color:#333333222;">هر چه درجه چند جمله‌ای تیلور حول نقطه مد نظر افزایش پیدا کند، تابع تقریب تیلور به تابع اصلی نزدیک‌تر می‌شود. این تصویر </font> <math>\sin(x)</math> و تقریب‌های تیلور آن را تا جملات <span style="color:red;">۱</font>، <span style="color:orange;">۳</font>، <span style="color:yellow;">۵</font>، <span style="color:green;">۷</font>، <span style="color:blue;">۹</font>، <span style="color:indigo;">۱۱</font> و <span style="color:violet;">۱۳</font> نشان می‌دهد.]]
 
سری تیلور یک تابع <math>f(x)</math> با مقادیر [[اعداد حقیقی|حقیقی]] یا [[آنالیز مختلط|مختلط]] که در [[همسایگی (توپولوژی)|همسایگی]] نقطه [[اعداد حقیقی|حقیقی]] یا [[اعداد مختلط|مختلط]] <math>x_0</math> [[بی‌نهایت (ریاضی)|بی‌نهایت]] بار مشتق‌پذیر است، [[سری توانی|سری توانیِ]] زیر است: