تفاوت میان نسخه‌های «ماتریس چگالی»

بدون خلاصه ویرایش
(صفحه‌ای تازه حاوی «{{الگو:مکانیک کوانتومی}} در مکانیک کوانتومی، '''ماتریس چگالی''' یک ماتریس است که...» ایجاد کرد)
 
{{الگو:مکانیک کوانتومی}}
در مکانیک کوانتومی، '''ماتریس چگالی''' یک ماتریس است که یک [[سامانه کوانتومی]] که در یک حالت ترکیبی (mixed) است را توصیف می‌کند. چنین حالتی [[آنسامبل آماری]] از چندین [[حالت کوانتومی]] است و با یک حالت خالص (pure) که در آن،‌آن سیستم کوانتومی با یک [[بردار حالت]] توصیف می‌شود تفاوت دارد. ماتریس چگالی مشابه کوانتومی یک توزیع آماری مکان و تکانه در [[مکانیک آماری]] کلاسیک است.
 
هنگام مطالعه سامانه‌های کوانتومی، حالت‌های ترکیبی در شرایطی ظاهر می‌شوند که نمی‌دانیم یا چه حالت خاصی روبه‌رو هستیم. برای نمونه، یک سامانه در تعادل ترمودینامیکی (یا شیمیایی) در چنین حالتی قرار دارد. یک مورد دیگر، شرایطی است که سامانه‌ی کوانتومی مورد نظر، از چند زیرسامانه تشکیل شده که [[درهم‌تنیدگی کوانتومی|درهم‌تنیده]] هستند. در این شرایط، هر زیرسامانه باید به صورت یک حالت ترکیبی توصیف شود، هرچند سامانه به طور کلی در یک حالت معین قرار داشته‌باشد.
 
ماتریس چگالی، نمایشی از یک [[عملگر خطی]] به نام '''عملگر چگالی''' است، که با انتخاب یک مجموعه بردارهای [[پایه (جبر خطی|پایه]] به دست می‌آید. رد این عملگر ۱ است. این عملگر، عملگری [[ماتریس هرمیتی|هرمیتی]] است که می‌تواند بی‌نهایت بُعدی باشد.
==تعریف==
برای یک سامانه با تعداد ابعاد متناهی، عملگر چگالی در حالت کلی چنین است:
:<math> \rho = \sum_j p_j |\psi_j \rang \lang \psi_j| </math>
که در آن
''p''<sub>''j''</sub>
ها اعداد حقیقی غیرمنفی هستند و جمع
''p''<sub>''j''</sub>
ها ۱ است.
==منابع==
{{پانویس}}