زیرمجموعه: تفاوت میان نسخهها
محتوای حذفشده محتوای افزودهشده
,jhb |
بدون خلاصۀ ویرایش |
||
خط ۱:
= شاید بو، شایدم نبو =
گر میتوان گفت:▼
A زیرمجموعه B است و به شکلی برعکس B زبرمجموعه A میباشد؛ و A زیر مجموعه محض (سره) B میباشد.
* B ابرمجموعهٔ A است.▼
به عنوان مثال، اگر داشته باشیم <math>B =\{ 1,2,3,7\}</math>▼
:آنگاه <math>A =\{ 1,7\}</math> که با حذف عضوهای ۲ و 3 بهدست آمدهاست را زیرمجموعهٔ B میگویند.▼
در [[ریاضیات]] بویژه در [[نظریه مجموعه ها|نظریهٔ مجموعهها]] مجموعهٔ را '''زیرمجموعهٔ''' مجموعهٔ گویند اگر مجموعهٔ ، مجموعهٔ را دربرداشته باشد.
== محتویات ==
* ۱ تعریف
* ۲ زیر مجموعه محض (سره)
* ۴ منابع
== تعریف ==
اگر و دو مجموعه باشند و تمام اعضای در نیز باشد، آنگاه:
* میتوان گفت که زیرمجموعهٔ است و آن را به صورت نمایش میدهیم.
▲* B ابرمجموعهٔ A است.
اگر مجموعهٔ A زیرمجموعهٔ B باشد و همزمان مجموعهٔ B نیز زیرمجموعهٔ A، مجموعههای A و B با یکدیگر برابرند.
== زیر مجموعه محض (سره) ==
اگر Α
به عنوان مثال ،
توجه داشته باشید هر مجموعه
== تعداد زیر مجموعههای یک مجموعه ==
تعداد زیر مجموعههای یک مجموعه n عضوی برابر است با
تعداد زیر مجموعههای محض (سره) یک مجموعه n عضوی برابر است با .
== منابع ==
* [http://highered.mcgraw-hill.com/sites/0072880082/information_center_view0 ریاضیات گسسته و کاربردهای آن] (انگلیسی)
* Enderton, H. B. ''Elements of Set Theory'', 2nd edition, ACADEMIC Press, Inc. , 1977.
▲تعداد زیر مجموعههای محض (سره) یک مجموعه n عضوی برابر است با <math>2^{n}-1</math>.
== منابع ==
|